【Numpy】Numpy 常用操作总结

文章目录

• 前言
• 环境
• 矩阵创建（单位阵、全零、全1矩阵等）
• 单矩阵操作（转置、三角阵、找索引、累计和、均值方差、各种范数等）
• 多矩阵操作（加减、乘法、数乘、点积、哈达马乘积等）
• 存储与加载
• • `.txt .csv` 格式
  • `.npy` 格式
  • `.npz` 格式

前言

本文总结了在使用 Numpy 时的一些常用操作，包括矩阵的创建、单矩阵操作、多矩阵操作，以及矩阵的存储和加载。

在以下示例代码中，均已事前导入Numpy：

import numpy as np

环境

• Windows 10
• Python 3.7.0
• Numpy 1.18.1

矩阵创建（单位阵、全零、全1矩阵等）

• 单位阵：

  np.eye(N, M=None)

  N

  指矩阵行数，默认

  M=N

  ，返回

  shape=(N, M)

  的单位阵，主对角线为1。

  >>> np.eye(2, dtype=int)
  array([[1, 0],
         [0, 1]])
  >>> np.eye(3, k=1)
  array([[0.,  1.,  0.],
         [0.,  0.,  1.],
         [0.,  0.,  0.]])
             

• 全零矩阵：

  np.zeros(shape)

  shape=（n, m）

  控制生成

  n

  行、

  m

  列的矩阵。

  >>> s = (2,2)
  >>> np.zeros(s)
  array([[ 0.,  0.],
         [ 0.,  0.]])
             

• 全1矩阵：

  np.ones(shape)

  >>> np.ones(5)
  array([1., 1., 1., 1., 1.])
  >>> s = (2,2)
  >>> np.ones(s)
  array([[1.,  1.],
         [1.,  1.]])
             

• 转换生成：

  np.array(p_object)

  p_object

  可以指

  list

  和

  tube

  等形状上类似于

  array

  的对象。

  >>> np.array([[1, 2], [3, 4]])
  array([[1, 2], 
  	  [3, 4]])
  >>> np.array(np.mat('1 2; 3 4'))
  array([[1, 2],
        [3, 4]])
  >>> (np.arange(0, 4) - 2).reshape(2, 2)
  array([[-2 -1]
  	 [ 0  1]])
             

单矩阵操作（转置、三角阵、找索引、累计和、均值方差、各种范数等）

• 转置：

  arr.T

  或

  arr.transpose()

• 求上/下三角矩阵：

  arr = np.triu(arr, k=0)

  /

  arr = np.tril(arr, k=0)

  其中，

  k=0

  （默认） 表明保留主对角线的元素，

  k>0

  表示保留主对角线之上的全部，

  k<0

  表示保留主对角线之下的全部。

  np.tril([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12],[13,14,15]], -1)
  array([[ 0,  0,  0],
         [ 4,  0,  0],
         [ 7,  8,  0],
         [10, 11, 12],
         [13, 14, 15]])
             

• 找到特定值的索引：

  index = np.where(arr == target)

  target=1

  时就是找到全部为1元素的索引。
• 求累计和：

  np.cumsum(arr, axis=None)

  其中，默认是全部元素的累计和，

  axis=0

  表示按列统计，

  axis=1

  表示按行统计。

  在绘制 CDF 前的准备工作中，可用来做离散值的统计。

  >>> a = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
  >>> a
  array([[1, 2, 3],
         [4, 5, 6]])
  >>> np.cumsum(a)
  array([ 1,  3,  6, 10, 15, 21])
  >>> np.cumsum(a,axis=0)      # sum over rows for each of the 3 columns
  array([[1, 2, 3],
         [5, 7, 9]])
  >>> np.cumsum(a,axis=1)      # sum over columns for each of the 2 rows
  array([[ 1,  3,  6],
         [ 4,  9, 15]])
             

• 均值方差：

  np.mean(arr)

  ,

  np.var(arr)

  默认是全部元素，也可以指定按行或按列，详见函数方法介绍。
• 带有

  np.nan

  值的均值和方差：

  np.nanmean(arr)

  ,

  np.nanvar(arr)

  不指定维度的话默认是全部非

  np.nan

  值的均值和方差。

  np.nan...

  还支持很多其他统计值的函数。【注】该方法可以很有效地用来在做统计时，屏蔽某些特定值的干扰。例如：可以将矩阵中的全部

  <0

  的元素转换为

  np.nan

  ，然后再统计就可屏蔽原矩阵中负数元素的影响。

  >>> a = np.array([[1, np.nan], [3, 4]])
  >>> np.nanmean(a)
  2.6666666666666665
  >>> np.nanvar(a)
  1.5555555555555554
             

• 各种范数的计算 【说明文档】常见范数的数学定义与 Numpy 实现

多矩阵操作（加减、乘法、数乘、点积、哈达马乘积等）

• 加减：同

  shape

  的两个矩阵

  A

  和

  B

  , 两者的和为

  A + B

  ， 差为

  A - B

• 乘法：主要有

  np.matmul()

  ,

  np.multiply()

  ,

  np.dot()

  这三个函数，具体的区别和使用方法，可移步 【说明文档】详解 Numpy 中的各种”乘法“操作 。此处只将常见的操作总结如下：

x1	x2	数学操作	函数选择	示例
scalar	scalar	两数相乘	np.dot() 或 *	3 * 7 --> 21 np.dot(3, 7) --> 21
scalar	1-D array	向量数乘	np.dot() 或 np.multiply()	np.dot(3, [1, 4]) --> [ 3 12] np.multiply(3, [1, 4]) --> [ 3 12]
scalar	2-D array	矩阵数乘	np.dot() 或 np.multiply()	np.dot(3, np.arange(0, 4).reshape(2, 2)) --> [[0 3]， [6 9]] np.multiply(3, np.arange(0, 4).reshape(2, 2)) --> 同上
1-D array	1-D array	点积 （内积、数量积）	np.dot() 或 np.matmul()	np.dot([2, 5, 7], [1, 4, 1]) --> 29 np.matmul([2, 5], [1, 4]) --> 22
2-D array	2-D array	矩阵乘法	np.dot() 或 np.matmul()	x1 = np.arange(0, 3).reshape(1, 3) x2 = np.arange(0, 6).reshape(3, 2) np.dot(x1, x2) --> [[10 13]] np.matmul(x1, x2) --> [[10 13]]
2-D array	2-D array	哈达马乘积	np.multiply()	x3 = np.arange(0, 3).reshape(1, 3) x4 = np.arange(0, 3).reshape(1, 3) np.multiply(x3, x4) --> [[0 1 4]] np.multiply([2, 5, 6], [1, 4, 3]) --> [ 2 20 18]

存储与加载

.txt .csv

格式

• 存储 ：

  np.savetxt(fname="use_info.csv", X=sequence_array)

  fname

  不需要提前打开，不需要提供文件

  handle

  ，若该文件已经存在，保存后会覆盖原文件。
• 加载：

  use_info = np.loadtxt(fname="use_info.csv")

  use_info

  类型为

  ndarray

  , 和保存前的

  sequence_array

  类型、数值都一样。

.npy

格式

注意，该保存操作会在保存文件的名字自动添加

.npy

的后缀。

>>> x = np.arange(10)
>>> np.save('file_out', x)
>>> np.load('file_out.npy')
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
           

.npz

格式

• 存储：将多个矩阵存放在一个文件当中，

  np.savez()

  ，另外

  np.savez_compressed()

  多一个压缩的操作，也是要注意会将文件名加

  .npz

  的后缀；
• 加载：

  np.load()

>>> test_array = np.random.rand(3, 2)
>>> test_vector = np.random.rand(4)
>>> np.savez_compressed('/tmp/123', a=test_array, b=test_vector)
>>> loaded = np.load('/tmp/123.npz')
>>> print(np.array_equal(test_array, loaded['a']))
True
>>> print(np.array_equal(test_vector, loaded['b']))
True