对于一维函数：未平移前，FT的一个周期是沿原点对称分布的。讨论DFT，假设频率范围为[0，1，……，M－1，M]，则DFT的频谱分布在原点0的两侧，左：[M/2，M/2-1，……，0]，右侧[0，……，M/2-1，M/2]
同样，将上述道理用于理解二维函数（比如图像数据）：FT的中心位于频率矩形的中点——假设u,v为频率自变量，则在u方向的FT和沿v方向的FT是沿原点对称分布的，而原始图像的原点在左上角（故FT图像的原点也在左上角），这就导致一幅图像的FT图像由相邻的四个FT周期的1/4组成，如下图所示：
频谱平移使用fftshift来重排数据，相当于把FT图像的原点移到了频率矩形的原点（左上角），如下图所示：
//关于频率矩形：设u方向的频率范围为[0，M]，v方向的频率范围为[0,N]，则矩形[（0，0）（M，0）（M,N）（0,N）]即频率矩形。
示例：
图像生成：
>> I=zeros(255,255);
>> I(100:155,100:155)=1;
>> imshow(I)
傅立叶变换并显示幅值谱：
>> F=fft2(I);
>> S=abs(F);figure
>> imshow(S,[])
图上，四个角的亮点是由于FT的周期性导致的结果（分析见上文）。
经过频谱平移后的图像为：
>> Fc=fftshift(F);figure,imshow(abs(Fc),[])
亮度区域不明显，不方便观察——因为频谱的动态范围太大了，与8比特显示（此时中心处的明亮值占支配地位）相比要大得多。
可以知道
>> max(max(abs(F)))
ans =
799680 %此值很大！
为此，可以使用对数变换来压缩动态范围。
>> S2=log(1+abs(Fc));imshow(S2,[])
>> max(max(abs(S2)))
ans =
13.5920
可以看到，动态范围已降至13.5920，更方便观察与处理。
摘录一段：“ 对数变换的一项主要应用是压缩动态范围，例如，傅立叶频谱的范围为[0，10^6]或更高，当FT频谱显示于已线性放至8比特的监视器上时，高值部分占优，从而导致频谱中低亮度值的可视细节丢失。通过计算对数，10^6左右的动态范围会降至14 。”——Gonzalez《数学图像处理》