使用C语言实现抛物插值

题目描述

查阅机械设计手册，找到一个函数数表，编写程序实现数表的抛物线插值，注明运行时输入的参数。

查阅到的表如下

程序

#include<stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
	//将题目中所给数据储存到数组之中，因为所给范围为90°-180°，故抛物线插值法只适用于计算90°-180°范围内的修正系数 
	float a[16]={90.0,100.0,110.0,120.0,125.0,130.0,135.0,140.0,145.0,150.0,155.0,160.0,165.0,170.0,175.0,180.0};
	float k[16]={0.59,0.74,0.78,0.82,0.84,0.86,0.88,0.89,0.91,0.92,0.93,0.95,0.96,0.98,0.99,1.00};
	float x,y;//x表示输入的包角，y为输出的要计算的修正系数。 
	float y1,y2,y3; //分别表示抛物线插值公式中的三项，最后的y=y1+y2+y3。
	int n;
	int flag=0;
	printf("您想要查询的包角个数为:");
	scanf("%d",&n);
	int j=1;
	while(n--)
	{
		printf("请输入第%d个包角的大小x:",j);
		scanf("%f",&x);//输入 
		int i;
		for(i=0;i<16;i++)
		{
			if(x<a[0]||x>a[15])//如果输入的数据越界，则报错。 
				flag=1;
			if(x<a[i])
			{
				if(i>1)
				{
					if(x-a[i-1]<a[i]-x)//判断x是靠近a[i-1]还是a[i]。如果靠近 a[i-1]，则i=i-1。若靠近 a[i]，i=i。 
					{
						i--;
					}
				}
				break;
			}
			if(i>15)
			{
				i=15;
			}
		}
		j++;
		//抛物线插值公式核心部分	
		y1=((x-a[i])*(x-a[i+1])*k[i-1])/((a[i-1]-a[i])*(a[i-1]-a[i+1]));//公式第一项 
		y2=((x-a[i-1])*(x-a[i+1])*k[i])/((a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i+1]));//公式第二项 
		y3=((x-a[i-1])*(x-a[i])*k[i+1])/((a[i+1]-a[i-1])*(a[i+1]-a[i]));//公式第三项 
		y=y1+y2+y3;//最后的预测值为三项相加	
		if(flag==0)
			printf("包角影响系数为：%.3f\n",y);//保留小数点后三位 
		else
			printf("对不起，您所输入的角度不在90°—180°范围内\n");	
	} 
}
           

结果

本题考察的知识为函数的插值