12 整数转罗马数字

题目

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值

I 1

V 5

X 10

L 50

C 100

D 500

M 1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。

X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。

C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例 1:

输入: num = 3

输出: “III”

示例 2:

输入: num = 4

输出: “IV”

示例 3:

输入: num = 9

输出: “IX”

示例 4:

输入: num = 58

输出: “LVIII”

解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: num = 1994

输出: “MCMXCIV”

解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
    	//存储罗马数字对应的整数
        int value[] = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4,1};
        //存储罗马数字
        string symbol[] = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X","IX","V", "IV", "I"};
        string roman;
        //依次确定罗马数字的每一位
        for(int i=0; i<13; i++){
            while(num>=value[i]){
                num-= value[i];
                roman+=symbol[i];
            }
        }
        return roman;
    }
};
           

• 时间复杂度O(1):罗马数字只有13个字符，且每个字符的比较范围是有有限的
• 空间复杂度O(1)
• 思路：贪心
  • 定义数组记录罗马数字和其对应整数的值，按照从大到小数字排列
  • 从罗马数字的最大数字开始找，如果num比它大就将它加入到roman中，且更新roman的值，直到roman为0