本章我们介绍的两类练习题主要是关于C语言实现数据结构的复杂度和顺序表类问题。
1、异或的巧妙应用
我们刷题时候经常会遇到去重类的问题，更让人头疼的是有空间复杂度的限制，这就意味着我们不能重新创建一个数组用条件语句存放，所以这里我们巧妙地借用异或语句来实现。
在做题之前我们先来看一下异或的一些特点：
1、0和任何数异或还是那个数本身。
我们用5举例：
2、异或具有交换律。
比如1^2^3=1^3^2.
3、两个相同的数异或结果为0。
因为异或的定义是相同为0，相异为1，两个相同的数每个比特位上的值肯定一样，所以为0.
ok，有了上面的几个特点，我们来来一下下面的题目：
找单身狗：
一个数组中只有两个数字是出现一次，其他所有数字都出现了两次。
编写一个函数找出这两个只出现一次的数字。空间复杂度为O(1)。
对于这道题，如果只有一个数字只出现一次，我们可以把所有数字和0异或，出现两次的数字就会被异或成0，然后我们最后得到的数字就是只出现一次的数字（典型单身狗问题）。
但是这题要求找出两个只出现一次的数字，我们怎么办呢？
比如对于这样一组数字，我们把所有异或在一起，好像得到的数字也无法解读处5和6，那么我们思考可不可以分组呢？
我们分成这样的两组，然后每一组中在内部异或，第一组就可以找出5，第二组就可以找出6，那么如何实现这样的分组异或呢？
这里的分组不一定要这样分，其实只需要把5和6分为两组即可。这里我们想到，把所有数异或和0后得到的数就是5和6异或后的数字，我们从比特位的角度来看，每次右移一次然后和1进行&运算，只要结果为1，那么就是5和6这位比特位上数字不一样，我们就可以通过这一特点分组。
然后我们利用循环历遍每一个数，对于每一个数利用位移操作符右移上面记录的pos个位置，然后和1&运算，只要为1就一起异或，为0在另一组异或，两组异或出的答案就是两个寻找的数。
请看代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
int arr[] = { 1,2,3,4,5,1,2,3,4,7 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int i = 0;
int ret = 0;
for(i=0;i<sz;i++)
{
ret ^= arr[i];
}
int pos = 0;
for (i = 0; i < 32; i++)
{
if (((ret >>i) & 1) == 1)
{
pos = i;
break;
}
}
int num1 = 0;
int num2 = 0;
for (i = 0; i < sz; i++)
{
if (((arr[i] >> pos) & 1) == 1)
num1 ^= arr[i];
else
num2 ^= arr[i];
}
printf("%d %d",num1,num2);
return 0;
}
2、顺序表相关OJ练习题（双指针问题）
1、力扣
https://leetcode.cn/problems/remove-element/
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
这道题大家初始都会想再创建一个数组 ，但是空间复杂度的限制否决了我们这一想法。
所以我们怎么能在当前数组上进行改动呢？这里我们可以利用双指针了：
p1和p2都先指向第一个元素，然后p1往前走，在看第二个位置和p2一不一样，如果不一样，p2也往前走：
然后p1再走，不一样，p2再走：
下一步我们发现，p1走后和p2比较，相等，那p2就不动，直到p1走到3后和p2不一样，然后p2再走，然后把3赋值给p2所在位置：
下面以此类推，这就是典型的快慢指针问题。
下面我们给出解答：
int removeElement(int* nums, int numsSize, int val){
int p1=0;
int p2=0;
while(p1<numsSize)
{
if(nums[p1]!=val)
{
nums[p2]=nums[p1];
p1++;
p2++;
}
else if(nums[p1]==val)
{
p1++;
}
}
return p2;
}
2、
力扣
https://leetcode.cn/problems/remove-duplicates-from-sorted-array/
给你一个 升序排列 的数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持 一致 。
由于在某些语言中不能改变数组的长度，所以必须将结果放在数组nums的第一部分。更规范地说，如果在删除重复项之后有 k 个元素，那么 nums 的前 k 个元素应该保存最终结果。
将最终结果插入 nums 的前 k 个位置后返回 k 。
不要使用额外的空间，你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。
这道题也是去重类的问题，但是并不能用上面的异或来考虑的了，因为要保留重复的数字。我们延续双指针的想法，p1和p2同时指向第一个元素，p1++，和p2比较，一样的话p2就不动，不一样p2++并把p1指向的元素值赋值给p2指向的元素值。这样就可完成了。
最后返回的是长度，也就是p2+1。
请看代码：
int removeDuplicates(int* nums, int numsSize){
int p1=0;
int p2=0;
while(p1<numsSize)
{if(nums[p1]==nums[p2])
{
++p1;
}
else if(nums[p1]!=nums[p2])
{
++p2;
nums[p2]=nums[p1];
++p1;
}
}
return p2+1;
}
3、力扣
https://leetcode.cn/problems/merge-sorted-array/
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。
这道题我们延续上面的思路的话可能导致一些数据的覆盖，所以我们再另寻他法。
我们发现例题中nums1后面是0，我们思考可不可以从后往前历遍呢？
比上面多一个指针，三指针解决这道题。
end1和end2比较大的就放在end处
然后end--，放完元素的指针也向前找。
考虑特殊情况，如果nums1元素都找完了，end1指向0位置，而end2还没有指向0位置，那么就把nums2剩余的元素拷贝到nums1中就ok了。
请看代码：
void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n){
int end=m+n-1;
int end1=m-1;
int end2=n-1;
while(end1>=0&&end2>=0)
{
if(nums1[end1]<=nums2[end2])
{
nums1[end--]=nums2[end2--];
}
else if(nums1[end1]>nums2[end2])
{
nums1[end--]=nums1[end1--];
}
}
while(end2>=0)
{
nums1[end--]=nums2[end2--];
}
}