HDOJ--1285 确定比赛名次(拓扑排序)

Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 3 1 2 2 3 4 3      

1 2 4 3      

//题意:有n个队伍,进行m场比赛,输出队伍的排名.
//思路:使用拓扑排序,将n看成节点数,m看成有向边,再利用邻接矩阵来储存

import java.util.Scanner;

public class P1285 {
  static int n,m;
  static int arc[][]; //有向边(弧)集合，如果P1赢P2则用 P1-->P2的弧来表示
  static int sorted[]; //所有顶点是否排序的状态
  static int degree[]; //每个顶点的入度
  
  static Scanner sc = new Scanner(System.in);
  
  /**
   * 图的输入及初始化
   */
  public static void init(){
    sorted = new int[n];//所有节点的排序状态，0表示未排序
    degree = new int[n];//所有节点的入度初始化为0
    
    //输入图
    arc = new int[n][n]; //用邻接矩阵来表示图
    for(int i=0;i<m;i++){
      int a = sc.nextInt()-1;
      int b = sc.nextInt()-1;
      if(arc[a][b]==0){//防止出现重边
        arc[a][b]=1; //1代表a->b有一条边
        degree[b]++;//把b的入度加1
      }
    }
  }
  
  //图的输入及初始化
  public static void topoSort(){
    int s=0; //已经排序的节点个数
    
    while(s<n){
      
      //从序号0开始，如果发现一个顶点，它的入度为0且未排序，则跳出循环。循环后面把它排出且 把它发出的弧消去(对方的入度-1)
      
      //这一段只是找出本轮将要排序的节点i
      int i=0;
      for( ;i<n;i++){
        if(degree[i]==0 && sorted[i]==0){
          break;
        }
      }
      
      if(i==n){//表示有回路,无解
        System.out.println("图中存在回路，无法拓扑排序!");
        return;
      }
      
      //这一段对节点i进行出栈(排出)
      sorted[i]=1;//标记已经排了
      s++;
      //消边(把i发送的所有边都消掉)---把对方的入度-1
      for(int j=0;j<n;j++){
        if(arc[i][j]==1){
          degree[j]--; //把对方的入度-1
        }
      }
      //输出当前出栈节点i
      if(s<n){
        System.out.print(i+1+" ");
      }else{
        System.out.println(i+1);
      }
    }
    
  }
  
  public static void main(String[] args) {
    while(sc.hasNext()){
      n = sc.nextInt(); //n个顶点
      m = sc.nextInt(); //m场比赛即m条弧
      init();//图的输入及初始化
      topoSort();//拓扑排序及输出结果
    }
  }
}