LeetCode-Python-1120. 子树的最大平均值

给你一棵二叉树的根节点 

root

，找出这棵树的 每一棵 子树的 平均值 中的 最大 值。

子树是树中的任意节点和它的所有后代构成的集合。

树的平均值是树中节点值的总和除以节点数。

示例：

输入：[5,6,1]
输出：6.00000
解释： 
以 value = 5 的节点作为子树的根节点，得到的平均值为 (5 + 6 + 1) / 3 = 4。
以 value = 6 的节点作为子树的根节点，得到的平均值为 6 / 1 = 6。
以 value = 1 的节点作为子树的根节点，得到的平均值为 1 / 1 = 1。
所以答案取最大值 6。
      

提示：

1. 树中的节点数介于 

   1

    到 

   5000

   之间。
2. 每个节点的值介于   到 

   100000

    之间。
3. 如果结果与标准答案的误差不超过 

   10^-5

   ，那么该结果将被视为正确答案。

思路：

树的问题上递归，

中序遍历找到当前子树的所有节点的值，以及当前字数所有节点的个数，

因而可以计算出当前子树的平均值，

然后把刚刚算出来的平均值跟左右子树的结果对比一下，返回最大值即可。

class Solution(object):
    def maximumAverageSubtree(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: float
        """
        if not root:
            return 0
        
        def inorder(node):
            if not node:
                return []
            return inorder(node.left) + [node.val] + inorder(node.right)
        
        Inorder = inorder(root)
        return max(1.0 * sum(Inorder) / len(Inorder), self.maximumAverageSubtree(root.left), self.maximumAverageSubtree(root.right))