密码学 | 如何安全量化

安全分两种：

• ⽆条件安全：⽆法攻破密码算法。
• 计算安全：攻破密码算法的概率可忽略。

加密算法包括三个子算法：

1 密钥⽣成⼦算法(Gen)

算法输⼊：安全参数n；算法输出：满⾜特定分布的密钥k

2 加密⼦算法(Enc)

算法输⼊：密钥k和明⽂m；算法输出：密⽂c，c ß Enc(k, m)

3 解密⼦算法(Dec)

算法输⼊：密钥k和密⽂c；算法输出：明⽂m，m = Dec(k, c)

满⾜： Dec(k, Enc(k, m)) = m

唯密文攻击实验：

1. 运⾏密钥⽣成算法Gen，确定密钥k。
2. 随机加密若⼲明⽂，并将密⽂发送给攻击者。
3. 攻击者发送明⽂空间中的两条消息m0和m1。
4. 随机加密其中⼀条明⽂，并将对应密⽂发送给攻击者。（询问且进行欺骗。在美日的例子中对应美国开放一天信道故意让日本进行检测：中途岛没淡水补给了）
5. 随机加密若⼲明⽂，并将密⽂发送给攻击者。（对应美国发现日本舰队中增加了几天淡水补给船，则是对第四点的验证）
6. 攻击者根据密⽂猜测对应的明⽂是m0还是m1。

若一个算法是计算安全的，虽然我能在第二步和第五步能够收集到很多密文对，但是我收集到的并不是全集，而是多项式时间内的子集。

即使在理论上证明一个算法是计算安全的，但在实际应用中也不一定是计算安全，因为要考虑到各种机器语言的影响。我们设计一个算法的流程是在理论上线进行安全设计，再在实践上设计。