4. 多重背包问题 I（多重背包）

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Question

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

Ideas

Code

朴素

N = 110
f = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]
n,m = list(map(int,input().strip().split()))
for i in range(1,n+1):
    vi,wi,si = list(map(int,input().strip().split()))
    for j in range(m+1):
        k = 0
        while k <= si and k*vi <= j:
            f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-k*vi]+k*wi)
            k += 1
print(f[n][m])      

优化

# 优化
N = 110
f = [0 for j in range(N)]

n,m = map(int,input().strip().split())
for i in range(1,n+1):
    vi,wi,si = list(map(int,input().strip().split()))
    for j in range(m,-1,-1):
        k = 0
        while k <= si and k*vi <= j:
            f[j] = max(f[j],f[j-k*vi]+k*wi)
            k += 1
print(f[m])