《二分模板详解》

二分模板

1.循环必须是l < r

2.if判断条件看是不是不满足条件， 然后修改上下界

3.若if else后是r = mid - 1，则前面mid 语句要加1

4.出循环一定是l == r，所以l和r用哪个都可以

二分只有下面两种情况

1：找大于等于给定数的第一个位置 （满足某个条件的第一个数）

2：找小于等于给定数的最后一个数 （满足某个条件的最后一个数）

// 判断条件很复杂时用check函数，否则if后直接写条件即可
bool check(int mid) {
    ...
    return ...;
}

// 能二分的题一定是满足某种性质，分成左右两部分
// if的判断条件是让mid落在满足你想要结果的区间内

// 找满足某个条件的第一个数  即右半段
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;  
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

// 找满足某个条件的最后一个数  即左半段
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}