目录
一,题目描述
英文描述
中文描述
二,解题思路
方法一——集合
方法二——循环链表
三,AC代码
C++
Java
四,解题过程
第一博
一,题目描述
英文描述
Write an algorithm to determine if a number n is happy.
A happy number is a number defined by the following process:
Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits.
Repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1.
Those numbers for which this process ends in 1 are happy.
Return true if n is a happy number, and false if not.
Example 1:
Input: n = 19
Output: true
Explanation:
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1
Example 2:
Input: n = 2
Output: false
Constraints:
1 <= n <= 2^31 - 1
中文描述
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」定义为:
对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果 可以变为 1,那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 true ;不是,则返回 false 。
示例 1:
输入:19
输出:true
解释:
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1
示例 2:
输入:n = 2
输出:false
提示:
1 <= n <= 2^31 - 1
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/happy-number 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
二,解题思路
方法一——集合
这个是最容易想到的一种思路。
将每个遍历过的值(除了1)存放在集合中,当新值出现时,查看集合中是否已存在。
若存在说明正在经历一种循环,而且永远不会到达1
方法二——循环链表
由于规则具有唯一指向性(给定一个数,他的下一个数字就确定了),所以可以将规则的推进过程可以看作一个单向链表,当运行过程中出现重复后,就说明链表中存在循环,该链表为循环链表。
因此如果发现链表是循环链表之前没有出现1,就说明该数字不是快乐数。
此方法更重要的是锻炼算法思维,理解循环链表的另一种用法。
需要注意一点:这里判断指针是否相遇,不是依据指针是否相等,而是节点对应的值是否相等。
三,AC代码
C++
class Solution {
public:
struct Node {
Node(int data) : data(data), next(NULL) {}
int data;
Node *next;
};
int getNextData(int n) {
int res = 0;
while(n != 0) {
res += pow(n % 10, 2);
n /= 10;
}
return res;
}
bool isHappy(int n) {
Node *head = new Node(n);
int tem = getNextData(n);
head->next = new Node(tem);
if(head->data == 1 || head->next->data == 1) return true;
Node *slow = head, *fast = head->next;
// 注意这里判断两指针是否相遇用的是值而不是指针本身
while(fast->data != 1 && slow->data != fast->data) {
slow = slow->next;
tem = getNextData(tem);
if(tem == 1) return true;
fast->next = new Node(tem);
tem = getNextData(tem);
fast->next->next = new Node(tem);
fast = fast->next->next;
}
return fast->data == 1;
}
};
Java
class Solution {
class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode(int x) {
val = x;
next = null;
}
}
int getNextData(int n) {
int res = 0;
while(n != 0) {
res += Math.pow(n % 10, 2);
n /= 10;
}
return res;
}
public boolean isHappy(int n) {
ListNode head = new ListNode(n);
int tem = getNextData(n);
head.next =new ListNode(tem);
if(head.val == 1 || head.next.val == 1) return true;
ListNode slow = head;
ListNode fast = head.next;
while(fast.val != 1 && slow.val != fast.val) {
slow = slow.next;
tem = getNextData(tem);
if(tem == 1) return true;
fast.next = new ListNode(tem);
tem = getNextData(tem);
fast.next.next = new ListNode(tem);
fast = fast.next.next;
}
return fast.val == 1;
}
}