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通俗易懂理解几何光学(六)光学系统的像质评价瑞利判断法中心点亮度分辨率点列图与星点检测法光学传递函数

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  • 瑞利判断法
  • 中心点亮度
  • 分辨率
  • 点列图与星点检测法
  • 光学传递函数

成像质量评价的方法分为两大类,第一类用于在光学系统还没有制造出来,即在设计阶段通过计算就能评价系统的质量(像质评价方法),第二类用于在光学系统实际制造完成以后对其进行实际测量或检验(像质检验方法)。

五种主要评价方法:瑞利判断、中心点亮度、分辨率、点列图(及星点检测法)、光学传递函数

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瑞利判断法

由光路追迹计算得到实际光线与理想光线之间的光程差——波像差。

瑞利判断——当系统最大波像差 W<λ/4,成像质量好。

波前图——实际出射波面的变形程度(波像差),可由波面干涉仪测量获得。

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中心点亮度

以光学系统存在像差时,其成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比S.D来表示光学系统的成像质量。

当S.D≥0.8时,认为光学系统的成像质量是完善的,这就是有名的斯托列尔(K.Strehl)准则。

便于实验检验,但计算较复杂,一般适用于小像差光学系统,如望远镜、显微镜等。

分辨率

瑞利判据:两个亮点的衍射图案中心的距离对应艾里斑半径时刚好能被分辨。

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分辨率

能被光学系统分辨开的两个物点(或像点)之间的最小距离,称为系统的分辨率或分辨本领。

它反映了光学系统分辨物体细微结构的能力,常用每毫米能区分的线条数表示。

点列图与星点检测法

点列图(Spot diagram)

对大像差系统,将系统入瞳分成大量等面积小面元,物点发出且穿过面元中心的光线代表通过该面元的能量。所追迹光线在成像面上的交点分布——点列图——代表像点的光亮度分布。

入瞳处面元的选取:

直角坐标;极坐标;考虑系统拦光效应。

以集中30%以上的点所构成的图像区域作为实际有效弥散斑,弥散斑直径的倒数为系统的分辨率。

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星点检测法(Star Test)

在物方放置带有微孔(直径~0.05 mm)的被照明的星点板(star tester),通过显微镜观察所成图像的形状和大小。

物点衍射图形越小,能量越集中,则系统的成像质量越好。

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光学传递函数

物体可看作是由各种频率的谱组成的,即将物体的光场分布函数展开成傅里叶级数/积分的形式。

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光学传递函数(Optical Transfer Function, OTF)表征光学系统对不同空间频率的目标的传递性能,能够全面反映光学系统的成像质量。

在现代光学设计中,通常用光学传递函数作为光学系统设计的质量指标。在设计阶段可以通过光学传递函数的计算,具体了解所设计系统的实际成像性能。

光学传递函数也是光学测量和像质评价的指标。

正弦光栅相邻两个极大(或极小)值之间的距离称为空间周期,T,[mm]。

单位距离内的空间周期数叫做空间频率 (每毫米内包含的亮线或暗线的条数),ν,[lp/mm] (line pairs/mm)。

正弦光栅光亮度分布I(x)可看成是由一个均匀的底亮度I0加上振幅为Ia的正弦曲线而成。

用调制度M(/反衬度/对比度)表示正弦光栅线条明暗对比度。

若将一个正弦光栅作为物体,经光学系统后所成的像仍为正弦光栅。

理想成像:

像的位置、大小由高斯光学决定;

像的光亮度分布不考虑系统的衍射、吸收、反射;

M代表物体的对比度,也代表理想像的对比度。

实际成像(衍射及像差):

1.对比度降低:

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调制传递函数(MTF):

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2.相位移动:

相位传递函数(PTF): θ ( v ) \theta(v) θ(v)

理想成像光亮度分布:

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实际成像光亮度分布:

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光学传递函数(OTF):

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反映光学系统对物体不同频率成分的传递能力。

高频:物体的细节

中频:物体的层次

低频:物体亮度和轮廓

光学传递函数

光学传递函数特点

利用MTF曲线评价成像质量

MTF = 3%时,曲线II频率高于曲线I。

MTF = 10%时,曲线I频率高于曲线II。

曲线I在低频部分有较高对比度,图像层次丰富。

光学传递函数

用光学传递函数测试仪,主要技术指标:测试口径、物镜焦距、测试误差、重复性误差、空间频率范围、最小频率间隔、测试波长、自动调焦精度。

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