题目描述：
题目链接： UOJ 263 http://uoj.ac/problem/263
题目背景: NOIP2016 提高组 Day2 T1
组合数 表示的是从 n 个物品中选出 m 个物品的方案数。举个例子，从 (1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2)，(1,3)，(2,3) 这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数 的一般公式：
其中 n!=1×2×...×n 。
小葱想知道如果给定 n，m 和 k，对于所有的 0≤i≤n，0≤j≤min(i,m) 有多少对 (i,j) 满足
是 k 的倍数。
输入格式:
第一行有两个整数 t，k，其中 t 代表该测试点总共有多少组测试数据，k 的意义见【问题描述】。
接下来 t 行每行两个整数 n，m，其中 n，m 的意义见【问题描述】。
输出格式:
输出 t 行，每行一个整数代表所有的 0≤i≤n，0≤j≤min(i,m) 中有多少对 (i,j) 满足
是 k 的倍数。
样例输入1：
1 2
3 3
样例输出1：
1
样例输入2：
2 5
4 5
6 7
样例输出2：
7
备注：
样例1说明：在所有可能的情况中，只有 是 2 的倍数。
数据规模与约定：
题目分析：
由组合数与杨辉三角的对应关系可知递推公式。令 f[i][j] 代表
，得 f[i][j]=f[i−1][j−1]+f[i−1][j] 。所以我们可以预处理出所有组合数，就得知是否是k的倍数。为避免爆int，更新时模k,这不影响判断。再开一个数组 ans[i][j] ,记录对于i这一维到j时满足要求的数的个数。最后答案就是累加 ans[1][min(1,j)]+ans[2][min(2,j)]+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+ans[i][min(i,j)] 。
附代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
const int N=+;
int t,k,maxx,maxy,f[maxn][maxn],ans[maxn][maxn],n[N],m[N],sum;
void pre()
{
f[][]=;
for(int i=;i<=maxx;i++)
for(int j=;j<=i;j++)
{
f[i][j]=(f[i-][j-]+f[i-][j])%k;
if(f[i][j]==) ans[i][j]++;
ans[i][j]+=ans[i][j-];
}
}
int main()
{
//freopen("lx.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&t,&k);
for(int i=;i<=t;i++)
{
scanf("%d%d",&n[i],&m[i]);
if(n[i]>maxx) maxx=n[i];
if(m[i]>maxy) maxy=m[i];
}
pre();
for(int i=;i<=t;i++)
{
sum=;
for(int j=;j<=n[i];j++)
{
int v=min(j,m[i]);
sum+=ans[j][v];
}
printf("%d\n",sum);
}
return ;
}