[蓝桥杯][算法提高VIP]摆花-多重背包计数问题

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

样例说明

有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)， (1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

输入

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

数据规模和约定

对于100%数据，有0< n≤100，0< m≤100，0≤ ai≤100。

输出

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

样例输入

2 4

3 2

样例输出

2

代码如下:

#include <iostream>
using namespace std;
const int MOD = 1000007;
const int N = 110;
int a[N];
int dp[N][N];

int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> a[i];
	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 0; j <= m; j++)
			for (int k = 0; k <= a[i]; k++) {
				if (j >= k)
					dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j - k]) % MOD;
			}
	cout << dp[n][m] << endl;
	return 0;
}