【例题】利用伴随矩阵求逆矩阵

【例1：同济线代习题二 9.1】求下列矩阵的逆矩阵：

解答　因为 ，所以 可逆。有

【例2：同济线代习题二 9.2】求下列矩阵的逆矩阵：

解答　因为 ，所以 可逆。于是有

【例3：同济线代习题二 9.３】求下列矩阵的逆矩阵：

解答　因为 ，所以 可逆。于是有

【例4：同济线代习题二 9.4】求下列矩阵的逆矩阵：

解答　因为 ，所以

• 当时，划去第行和第列后的新行列式仍为对角行列式，显然有；
• 当时，划去第行和第列后，的主对角线上的元和元均被划去，此时新行列式中只有个元素不为，但为阶方阵，因此中一定有一行和一列中所有元素均为，进而。