导数的定义：
当函数 y=f(x) 的自变量 x 在一点 x0 上产生一个增量 Δx 时，函数输出值的增量 Δy 与自变量增量 Δx 的比值在 Δx 趋于0时的极限 如果存在，即为在 x0 处的导数：
导数公式定义为：
导数的意义：
物理意义： 表示运动物体瞬时速度 即增量 Δy 除以自变量 Δx ：
f'(x) = Δy / Δx
几何意义： 表示曲线 y＝f(x) 在 x0 处的切线斜率（下面借用百度百科上的图示意），即：
k = tanθ = f'(x)
基本求导公式：
再来看一下四则运算：
(u+v)'=u'+v'
(u-v)'=u'-v'
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
微分的定义：
关于微分的概念 很多童鞋搞不清楚，可以这样理解：
导数刻划了函数的 瞬时变化率（比如斜率），而微分则表示了函数的瞬时变化量（也就是增量 dy）。
再次感谢 李彦宏（又盗了百度百科，aha！），微分定义描述为：
dy = f'(x) * dx ， 即 f(x) 的导数乘以 dx。
微分的几何意义：直角三角形的高〔dy〕等于正切值〔斜率，也就是导数 f'(x) 〕乘以该三角形的底边长〔dx〕。