leetcode: 至少有K个重复字符的最长子串

需求

找到给定字符串（由小写字符组成）中的最长子串 T ， 要求 T 中的每一字符出现次数都不少于 k 。输出 T 的长度。

示例 1:

输入:
s = "aaabb", k = 3

输出:
3

最长子串为 "aaa" ，其中 'a' 重复了 3 次。
           

示例 2:

输入:
s = "ababbc", k = 2

输出:
5

最长子串为 "ababb" ，其中 'a' 重复了 2 次， 'b' 重复了 3 次。
           

思路：分治，递归

遍历一遍字符串，找到各个字符出现的位置并统计各个字符出现的次数，若字符出现次数小于k，则该字符出现的位置即为分割点。

找到所有分割点，排序分割点，对相邻分割点之间的区间递归调用此算法。得出最大值，完成。

时间复杂度：分治一般是O(nlogn)。这里分析下最坏情况，每一遍扫描或者找到分割点，进行下一次递归，或者没有找到分割点，结束。所以最坏的情况下是每次找到一个分割点，即一次删除一个元素，而删除一个元素时间复杂度为O(n)，整体最坏情况下时间复杂度为O(n^2)。

代码

class Solution {
public:
    int longestSubstring(string s, int k) {
        if(s.size()<k) return 0;
        
        map<char,vector<int> > pos;
        vector<int> span;  
        for(int i=0;i<s.size();++i){
            if(pos.count(s[i])>0){
                pos[s[i]].push_back(i);
            }else{
                pos[s[i]]={i};
            }
        }
        
        for(auto kv:pos){
            auto v=kv.second;
            if(v.size()<k){
                for(auto& i:v){
                    span.push_back(i);
                }
            }
        }
        if(span.size()<1) return s.size();
        
        sort(span.begin(),span.end());
        
        int i=0,j;
        int ret=0;
        for(int m=0;m<span.size();++m){
            j=span[m];
            ret=max(ret,findSub(s,k,i,j));
            i=j+1;
        }
        ret=max(ret,findSub(s,k,j+1,s.size()));
        
        return ret;
        
    }
    
    int findSub(string s,int k,int start,int end){
        if(end-start<k) return 0;
        return longestSubstring(s.substr(start,end-start),k);
    }
};