利用二进制解决一些问题

一 0和1 简单规则：

二、 简单题目总结：

1 已知数n，检测其K位（二进制）是否置位（是否为1）

n&(1<<k-1) 如果表达式为真，则第K位置位1。
           

说明：

1 左移 k-1位，变为 第K位为1，其他的位置为0.

根据公式a和公式c， n的二进制除k位之外，均变成0，而第k位与1 &之后，原来是什么还是什么。

如果是1，则结果一定大于0.如果是0.则最终的结果就是0.

2 给定一个操作数，将其K位置位

可以使用下面的表达式

变为1，可以使用公式d

n|1<<(k-1)
           

3 给定操作数，将第k位清零

清零应该使用公式a

n&~（1<<k-1）
           

4 切换第k位

切换一般使用 异或

n^(1<<k-1)
           

5 检查某个数是否是2的幂

给定一个数检查是否是2的n次方，可以使用表达式

if(n&n-1==0) 如果true则表示为2的n次方。

6 找到给定操作数n的模

如果是n是2的幂，则可以用下面的表达式    m&（n-1）
           

7 计算n中1的个数

方法1： 循环右移n，每个数和1进行&，结果为1，则表示为1
           

int n，count=;
 while(n){
  count+=n&；
  n=>>;
}
           

方法2 使用取模操作
           

while（n）{
    if(n%==){
   count++;   
    }
n=n/;
}
           

方法3 使用切换法

while（n）｛
   count++；
  n=n&(n-)
｝
           

8反转二进制数

对二进制数n进行反转的步骤是：

定义 int nReverse = n；

第一：nReverse左移 空出最右边的1位。

第二；取出n的最右边的一位， n&1

第三：将上面的值放到nReverse的右边。nReverse = nReverse| n&1 。

第四，将n右移，接下来循环，来处理n的第二位。

int  s= sizeof(n);
for（；n；n>>=）{
    nReverse = nReverse<<;
    nReverse = nReverse|  n& 。
    s--;
}
nReverse <<=s;
           

交换二进制的奇偶位

n=01001011;

      找出操作数的奇数位   n&0xAA
      找出操作数的偶数位  n&0x55
      奇数位右移1位
      偶数未右移1位
      将两个数进行或操作。