【leetcode.347】前 K 个高频元素

一、题目描述

给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2

输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1

输出: [1]

提示：

你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。

你的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 是数组的大小。

题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的。

你可以按任意顺序返回答案。

二、思路

首先，需要使用map来建立元素与其频率的映射关系，接下来就是怎么去按照频率对这些元素进行排序。

常见的排序方法的时间复杂度如下，这里我们使用堆排序。

使用大小为k的小顶堆，则堆顶元素为拥有最小频率的元素。

遍历map，key为元素，value为其出现的次数

       如果堆内元素个数小于k，则将此元素直接插入堆中

       如果堆内元素等于k，则比较堆顶元素与新元素的出现次数。如果新元素的出现次数多，则先将堆顶元素出堆，再将新元素插入堆中。

最后，将堆中所有的元素直接存入结果数组即可。

时间复杂度：因为需要遍历map，时间复杂度为O(n)。且在每一次的遍历中，元素在k容量的堆中比较的平均次数为logk，所以整个时间复杂度为O(nlogk)。k<=n,因此满足题意。

空间复杂度：使用了一个map，需要存储最多n个entry。也使用了一个堆，容量为k。所以，总的空间复杂度为O(n)。

public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        //建立数字与其频率的映射关系
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        //构造小顶堆
        Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return map.get(o1) - map.get(o2);
            }
        });

        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
            //堆内元素数量不足k,则直接插入
            if (queue.size() < k) {
                queue.offer(entry.getKey());
            } else {
                //判断堆顶元素与新元素的频率
                int time = map.get(queue.peek());
                if (time < map.get(entry.getKey())) {
                    //如果堆顶元素的评率小于新元素的频率,则将堆顶元素出堆,并将新元素入堆
                    queue.poll();
                    queue.offer(entry.getKey());
                }
            }
        }

        int[] result = new int[k];
        int index = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            result[index++] = queue.poll();
        }

        return result;
    }