hdu2155 小黑的镇魂曲(dp)

题意：

                            小黑的镇魂曲

Problem Description

这个事情发生在某一天，当小黑和SSJ正在约会的时候，邪恶的Guner抓走了SSJ，小黑伤心万分，怒不可遏啊！但是他显然也是没有办法的，谁叫Guner比小黑邪恶，小黑打不过Guner呢！于是，小黑利用皮肤保护色，趁夜摸黑前往Guner的城堡，准备偷偷摸摸的把SSJ拯救出来，但是只要小黑一打开SSJ身上的锁链，看门的葱头就会在M秒以内通知Guner，Guner马上超时空转移，闪到小黑身边抓住他们，于是小黑虽然跑得不快，但是他也不得不跑啊。由于Guner的城堡构造特殊，它是由一个一个的平台搭建成的，所以小黑的逃跑路线是这样

的，在时刻0的时候，他位于最高点，也就是高于所有的平台，然后他开始垂直下落，他的下落速度是1米/秒。当小黑下落到某个平台上时，他可以向左跑也可以向右跑，他的跑动速度还是1米/秒。当小黑又处于平台边缘的时候，他开始继续下落。但是小黑是个怜香惜玉的人，为了顾及怀中的SSJ，于是他每次下落的最大高度不会超过MAX米，不然SSJ摔坏了，Guner也懒得追了，小黑也会伤心致死的。但是只要小黑抱着SSJ一落到地面，Guner就再也抓不住他们了。

Input

第一行输入一个数T(0 < T <= 10)，表示测试数据的组数。每组测试数据的第一行是5个整数，N,X,Y,MAX,M,用空格分开。N(0 < N <= 1000)是台阶的数目，X,Y分别是小黑0时刻所在位置的横、纵坐标，MAX表示小黑最多能下落的高度，M表示从小黑一打开锁链葱头发觉后报告给Guner的时间，接下来有N行数据，每行数据描述一个台阶，包括3个数据，Xl[i],Xr[i],H[i],其中Xl[i](0 < Xl[i] <= 1000)表示当前台阶最左边的边的X坐标，Xr[i](0 < Xr[i] <= 1000)表示当前台阶最右边的边的X坐标，H[i](0 < H[i] < 1000)表示当前台阶

离地面的高度。数据确保小黑和SSJ是能到达地面的。

Output

每组测试数据当Guner能抓住小黑和SSJ时，输出YES，否则输出NO.

Sample Input

1

1 10 17 20 20

1 8 7

Sample Output

NO

思路：

      哎！这个题目敲了60多遍，有点伤心了，当时想的是用最短路，因为是1000*1000的坐标，最多也就是1000*1000那么多的点，然后是边，边也没有多少，估计大约600多万，建边的话，对于每一个下降，我都建3条边，当前点到下落点，下落点到下落边的左端点，下落点到下落边的右端点（注意一个点下落最多降落在一条边上，因为无法传过边），把能下落的点都mark上，最后在吧所有没mark并且能到达地面的和地面连接一条边，跑起点到地面的最短路，结果wa了好多次，后来wa的我自己都蒙了，以为是什么重边啊什么的（蒙圈了），最后用的dp过的，哎！真心不明白自己的最短路那个地方错了，这个题目要是用dp还是很同一弄的，和刚接触dp时的那个数塔差不多，对于每一条边，我们用他的做端点（和右端点）更新下面的可达边的左右端点的最优值，dp[i][0]表示的是第i条边的做端点的最优，dp[i][1]表示的是i条边右端点的最优，然后就往下更新就行了，记住一点就是一个点下落对多只能降落到一条边上，所以先sort下，然后第一次降落之后就break，具体看代码吧。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>

#define N 1100
#define INF 1000000000

using namespace std;

typedef struct
{
   int l ,r ,h;
}NODE;

NODE node[N];
int dp[N][2];

bool camp(NODE a ,NODE b)
{
   return a.h > b.h;
}

int minn(int x ,int y)
{
   return x < y ? x : y;
}

bool solve(int n ,int maxx ,int t)
{
   for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
   dp[i][0] = dp[i][1] = INF;
   dp[1][0] = dp[1][1] = 0;
   sort(node + 1 ,node + n + 1 ,camp);
   for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
   {
      for(int j = i + 1 ;j <= n ;j ++)
      {
        if(node[i].h - node[j].h > maxx) break;
        if(node[i].l >= node[j].l && node[i].l <= node[j].r)
        {    
            if(j == n)
            {
               dp[j][0] = minn(dp[j][0] ,dp[i][0] + node[i].h);
               dp[j][1] = minn(dp[j][1] ,dp[i][0] + node[i].h);
            }
            else
            {
               dp[j][0] = minn(dp[j][0] ,dp[i][0] + (node[i].h - node[j].h) + (node[i].l - node[j].l));
               dp[j][1] = minn(dp[j][1] ,dp[i][0] + (node[i].h - node[j].h) + (node[j].r - node[i].l));
            }
            break;
         }
      }    
      
      for(int j = i + 1 ;j <= n ;j ++)
      {
        if(node[i].h - node[j].h > maxx) break;
        if(node[i].r >= node[j].l && node[i].r <= node[j].r)
        {
            if(j == n)
            {
               dp[j][0] = minn(dp[j][0] ,dp[i][1] + node[i].h);
               dp[j][1] = minn(dp[j][1] ,dp[i][1] + node[i].h);
            }
            else
            {
               dp[j][0] = minn(dp[j][0] ,dp[i][1] + (node[i].h - node[j].h) + (node[i].r - node[j].l));
               dp[j][1] = minn(dp[j][1] ,dp[i][1] + (node[i].h - node[j].h) + (node[j].r - node[i].r));
            }
            break;
         }
      } 
   }
   return dp[n][0] <= t || dp[n][1] <= t;
}

int main ()
{
   int n ,x ,y ,max ,t ,T ,i;
   scanf("%d" ,&T);
   while(T--)
   {
      scanf("%d %d %d %d %d" ,&n ,&x ,&y ,&max ,&t);
      node[1].l = node[1].r = x ,node[1].h = y;
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      scanf("%d %d %d" ,&node[i+1].l ,&node[i+1].r ,&node[i+1].h);
      n += 2;
      node[n].l = 0 ,node[n].r = 1001 ,node[n].h = 0;
      if(solve(n ,max ,t)) printf("NO\n");
      else printf("YES\n");
   }
   return 0;
}