和为s的两个数字_42

思路：

双指针大法

这里要注意题目虽然说要找到乘积最小的一对，但是其实不用找到每一对，因为最外面一对就是乘积最小的一对，我们这里可以证明一下

假设：若b>a,且存在，

a + b = s;

(a - m ) + (b + m) = s

则：(a - m )(b + m)=ab - (b-a)m - m*m < ab；说明外层的乘积更小

代码：

public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array, int sum) {
        ArrayList<Integer> res=new ArrayList<>();
        if (array==null||array.length<2){
            return res;
        }

        int low=0,high=array.length-1;
        while (low<high){
            if (array[low]+array[high]>sum){
                high--;
            }else if (array[low]+array[high]<sum){
                low++;
            }else {
                res.add(array[low]);
                res.add(array[high]);
                return res;
            }
        }
        return res;
    }           

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