
通过交叉分析与卡方检验已经得出 7 个自变量对于遗弃致人死亡定罪具有显著性影响, 但这些影响仅在考虑单个因素、不控制其他自变量的情境下,要了解综合因素、控制其他因 素的情况下,自变量对于遗弃致人死亡定罪是否有影响、影响程度如何,须将 7 个自变量纳 入 Logistic 回归模型进行分析。由于“是否故意杀人罪定罪”为二元分类变量,遂采用二元 Logistic 回归分析。基于回 归的假设前提,需将所有无序分类自变量转换为哑变量,并选择参照类别。参照类别设置如 下,遗弃对象之父母,遗弃地点之公共场所,遗弃时气温之未说明,遗弃行为程度之弱化 遗弃,遗弃次数、时长之多次、跨时,主观方面之未说明,他人知悉、协调之未说明。在 SPSS 中,将因变量和 8 个自变量纳入二元 Logistic 回归模型,8 个自变量均设置为分类变 量,并在参考类别中选择“最后一个”,Exp(B)置信区间为 95%,自变量进入模型方法为 “输入”(系统默认)。 一 回归方程的拟合优度检验
通过样本数据建立的回归方程还不能直接用于实际问题分析和预测,通常要先通过各种 统计检验。欲利用回归模型预测并获得准确结论,回归方程的拟合优度〔19〕须足够高。线性 回归方程的拟合优度主要看 R² 〔20〕,而对于二元 Logistic 回归方程来说,Cox and Snell 的 R² 和 Nagelkerke 的 R² 系伪 R²,其拟合程度检验主要为霍斯默 - 莱梅肖检验(Hosmer Lemeshow Test)。另外,也可通过分类表(Classification Table)〔21〕观察方程的拟合程度,如果分类表显 示的预测准确率高,反过来说明方程拟合程度好。
霍斯默 - 莱梅肖检验显著性为 0.997,大于 0.05,说明回归方程拟合程度极好,亦即二 元 Logistic 回归模型能够很好反映变量之间的关系。另外,从分类表可以看出,观测值 Y=0 有 58 个,预测 57 个为 0,预测正确率为 98.3%;观测值 Y=1 有 42 个,预测 39 个为 1,预 测正确率为 92.9%,总预测正确率为 96.0%,极高预测率也说明了二元 Logistic 回归模型与 观测值的拟合程度极佳。
经检验,回归方程的拟合优度极高,意味着回归方程很好地反映因变量(是否以故意杀 人罪定罪)与自变量(遗弃对象、地点、气温、行为程度、遗弃时长、主观方面、他人知悉 或协调)之间的关系,可以正确观察何种因素对于认定故意杀人罪具有显著性影响,也可用 以预测相关行为的定罪。
二 回归系数解读
解读回归系数,主要看显著性 Sig(P 值)〔22〕、B 与 Exp(B)。显著性 P 值越低越好,而 0.05 是一个通用的风险概率,即一般认为 P 小于 0.05 才有显著影响。B 值是指回归系数和 截距(常数项),回归系数表示自变量 x 对因变量 y 影响大小的参数。B 越大表示 X 对 Y 影 响越大,正回归系数表示 Y 随 X 增大而增大,负回归系数表示 Y 随 X 增大而减小。一般情 况下,回归系数 β 解释为,当自变量 X 增加或减少一个单位时,平均来说,Y 增加或减少 β 个单位。Exp(B)是即优势比、笔值比,即在其他条件不变的情况下,自变量每改变 1 个单位,事件发生比“odds”的变化率。odds 越大,事件发生的概率越大,且不发生的概率 越小。
关于与以故意杀人罪定罪具有显著性的影响因素。X2(1)P=.033(<0.05),说明在 控制其他因素的情况下,遗弃地点为偏僻、隐蔽处对于遗弃致人死亡定罪具有显著性影 响;B=3.081,说明地点为偏僻、隐蔽处与遗弃致人死亡被认定为故意杀人罪为正相关关系;B=3.081>0.05,Exp(B)=21.778,说明遗弃地点为偏僻、隐蔽处的情形被认定为故意杀人罪 显著高于遗弃地点为公共场所(参考类别为“最后一个”,遗弃地点为公共场所)的情形。X4(1)P=.028(<0.05),B=3.606,说明遗弃时天气恶劣与遗弃致人死亡被认定为故意杀人 罪具有显著的正向影响;Exp(B)=36.810,说明遗弃时天气恶劣的情形被认定为故意杀人 罪显著高于未说明遗弃时气温的情形。X7(1)P=.003(<0.05),B=4.284,说明明知会发生 的情形与遗弃致人死亡被认定为故意杀人罪具有显著的正向影响;Exp(B)=72.552,说明 明知会发生的情形被认定为故意杀人罪显著高于未说明主观方面的情形。
关于与以故意杀人罪定罪不具有显著性的影响因素。关于 X1 遗弃对象,整体显著性 P=1.000(>0.05),说明在控制其他因素的情况下,遗弃对象对于遗弃致人死亡定罪不具有 显著性影响;X1(1)P=.997(>0.05);遗弃对象为婴幼儿的情形被认定为故意杀人罪并不 显著高于遗弃对象为夫妻的情形,X1(2)P=.999(>0.05),说明遗弃对象为父母的情形被 认定为故意杀人罪并不显著高于遗弃对象为夫妻的情形。X2(2)P=.997(>0.05),说明遗 弃地点为私人领域的情形被认定为故意杀人罪并不显著高于遗弃地点为公共场所的情形。关 于 X5 遗弃行为程度,X5P=1.000,说明遗弃行为程度对于遗弃致人死亡定罪不具有显著性 影响;X5(1)P=.996,说明强化遗弃情形被认定为故意杀人罪并不显著高于弱化遗弃情形, X5(2)的显著性 P=.998(>0.05),说明纯粹遗弃情形被认定为故意杀人罪并不显著高于弱 化遗弃情形。X6(1)P=1.000(>0.05),说明遗弃为单次、短时情形被认定为故意杀人罪并 不显著高于遗弃为多次、跨时的情形。X7(2)P=.998(>0.05),说明希望被救助被认定为 故意杀人罪并不显著高于未说明主观方面的情形。X8(1)P=1.000(>0.05),说明他人知悉、 协调的情形被认定为故意杀人罪并不显著高于他人未知悉、协调的情形。
综上,在综合因素、在控制其他因素的情形下,遗弃对象、行为程度、遗弃次数及时长、 他人是否知悉或协调对于以故意杀人罪定罪不具有显著性影响。遗弃地点、天气、主观方面 对于以故意杀人罪定罪具有显著性影响,确切地说,遗弃地点为偏僻或隐蔽处、遗弃时天气 恶劣、明知会发生死亡结果对于遗弃致人死亡被认定为故意杀人罪具有显著的正向影响。
三 回归方程对样本的预测与预测值
根据系统默认,以 0.5 为切割值,预测概率大于 0.5 的,说明预测为“以故意杀人罪定罪”的概率比较大,预测概率小于 0.5 的,说明预测为“以故意杀人罪定罪”的概率比较 小。根据模型预测结果图,预测分布的数值基在大于 0.5 为切割值中,绝大多是为“1”,表 示绝大多数为故意杀人罪,预测概率很准确,在小于 0.5 为切割值中,绝大多是为“0”表 示绝大多数为遗弃罪,预测概率也很准确。
从数据表的预测值来看,在认定为故意杀人罪的判决中,有 16 例的预测值 PRE=1,预 测类别为“1”,意味着这些案例中的相关行为根据以往经验数值被认定为故意杀人罪概率 为 100%。有 12 例的预测值 PRE=0.99863,有 1 例的预测值 PRE=0.97106,有 8 例的预测值 PRE=0.95205,有 3 例的预测值 PRE=0.90969,预测均为类别“1”。该 39 个判决 PRE 预测概 率远远大于 0.5,说明这些案例中的相关行为预测被认定为故意杀人罪概率极高。为了直观 地了解遗弃致人死亡在何种情况下被认定为故意杀人罪,以下将回归模型预测地结果类型化。
在认定为遗弃罪判决,有 31 例的预测值 PRE=0,预测类别“0”,意味着这些案 例中的相关行为根据以往经验数值被认定为故意杀人罪概率为 0%。有 19 例的预测值 PRE=0.01241,有 6 例的预测值 PRE=0.21486,有 1 例的预测值 PRE=0.31626,上述判决 PRE 预测概率远远小于 0.5,说明这些案例中的相关行为预测被认定为故意杀人罪概率极低。
〔19〕回归方程的拟合优度检验是指检验样本数据点聚集在回归线周边的密集程度,从而评价回归方程对样本数据的代表程度。参见薛薇:《统计分析与 SPSS 的应用》,中国人民大学出版社 2017 年版,第 231 页。 〔20〕决定系数 R2 是一个反映回归直线与样本观测值拟合优度的相对指标,是因变量的变异中能用自变量解释的比例。其数值在 0-1 之间,R2 接近 1,说明因变量不确定性的绝大部分系数能有回归方程解释,回归方程拟合度好。参见何晓群、刘文卿:《应用回归分析》,中国人民大学出版社 2019 年版,第 36 页。 〔21〕根据 Logistic 回归模型,对样本重新判别分类,符合率越高,模型拟合越好。 〔22〕P 值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果 P 值很小,说明原假设情况的发生的概率很小,而如果出现了,根据小概率原理,就有理由拒绝原假设,P 值越小,拒绝原假设的理由越充分。0.05 则是一个通用的风险概率。参见贾俊平等:《统计学》,中国人民大学出版社 2018 年版,第160-161 页。