【BZOJ】1086 王室联邦

【题意】

给定 N 个点的一棵树，要求将点划分成多个块，每个块B满足存在至少一个点 cap ，使得 ∀i∈B ， i 到cap的路径上的点集 (Path(i,cap)∖{cap})⊂B 。

【数据范围】 1≤B≤N≤1000

【分析】

据说这就是把树分块的算法。

然而我是想看强制在线莫队才看这题的。

本题题解链接：

http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201231684436977/)

时间复杂度： O(n)

空间复杂度： O(n)

【代码】

#include <cstdio>
#include <cctype>

const int N=;

int n,B;
struct Graph
{
    int v,nxt;
}mp[N<<];
int tt,hd[N];

inline int read(void)
{
    int x=,f=; char c=getchar();
    for (;!isdigit(c);c=getchar()) if (c=='-') f=-;
    for (;isdigit(c);c=getchar()) x=x*+c-'0';
    return x*f;
}

inline void ins(int u,int v)
{
    mp[++tt].v=v;
    mp[tt].nxt=hd[u];
    hd[u]=tt;
}

void init(void)
{
    int u,v;
    n=read(),B=read();
    for (int i=;i<n;i++)
    {
        u=read(),v=read();
        ins(u,v),ins(v,u);
    }
}

int stk[N],top;
int vis[N];
int own[N],cap[N],col;

void dfs(int now)
{
    int bot=top;
    vis[now]=;
    for (int k=hd[now];k;k=mp[k].nxt)
        if (!vis[mp[k].v])
        {
            dfs(mp[k].v);
            if (top-bot>=B)
            {
                cap[++col]=now;
                for (;top!=bot;own[stk[top--]]=col);
            }
        }
    stk[++top]=now;
}

void work(void)
{
    dfs();
    for (;top;own[stk[top--]]=col);
    printf("%d\n",col);
    for (int i=;i<n;i++) printf("%d ",own[i]); printf("%d\n",own[n]);
    for (int i=;i<col;i++) printf("%d ",cap[i]); printf("%d\n",cap[col]);
}

int main(void)
{
    init();
    work();
    return ;
}
           

【小结】树分块的方法。