USACO Section 5.1 Musical Themes - 题目转换以及KMP..

    先写了一个N^3的裸搜试了试~~结果还过了12个点~~囧...然后就想起优化...主要思想是要利用前面已经搜索过的..尽量减少重复的判断搜索...根据这些特征自然而然的想到了KMP...但由于题目中是要求两列每位对应差相等而不是说两列完全相等...所以写了一晚上搞得十分蛋疼..还是搞不出来...

     再看了下样例..发现题目可以转化!!! 其实差了一个自然数的两列..若写成相邻前后之差的形式就会变成完全相同的两列..如1 2 4 5 4 5 7 1 写成相邻前后之差的形式为 1 2 1 -1 1 2 1 -6 那么看出最长公共部分是有两个1 2 ...那么这串中符合题目要求最长的主旋律是3个音节( 因为这个1,2是1 2 4 又是 4 5 7 不难理解为啥实际结果比转化后的最长结果会大一.)...

     经过这么转化..题目就变成了给出一个串...找出其中最长的两段不相邻的相同子串...我最先想到的KMP就可以完美实现了!!..N^2的算法..先枚举第一个段的起点..从1~N..将这个起点到N的段构造好Fail指针( 同最本质的KMP..指向离自己最近的相同前缀尾部部分 ) .. 构造好后..从第一段起点的后面一个点扫到N...就是用后面一段在先做好的长串里找最长公共子串...但要注意题目的要求..两段不能有公共部分...并且在通过转化后..这个条件又等同了两段间至少要有一个数..不能相邻...注意了这个条件的处理...这个KMP还是很好写的..

/*  
ID: zzyzzy12   
LANG: C++   
TASK: theme
*/      
#include<iostream>      
#include<istream>  
#include<stdio.h>     
#include<string.h>      
#include<math.h>      
#include<stack>
#include<map>
#include<algorithm>      
#include<queue>   
#define oo 2000000005  
#define ll long long  
#define pi (atan(2)+atan(0.5))*2 
using namespace std; 
int a[5005],n,Fail[5005];
int main()  
{  
      freopen("theme.in","r",stdin);   
      freopen("theme.out","w",stdout); 
      int i,j,m,k,ans;
      bool f;
      scanf("%d",&n);
      for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 
      for (i=1;i<n;i++) a[i]=a[i+1]-a[i];
      n--;  ans=0;
      for (i=1;i<=n;i++)
      { 
            Fail[i]=i-1; 
            for (j=i+1;j<=n;j++)    
            {
                  k=Fail[j-1];
                  while (k>=i && a[k+1]!=a[j]) k=Fail[k];
                  if (a[k+1]==a[j]) Fail[j]=k+1;
                     else  Fail[j]=k;
            }    
            m=0;  j=i+1;
            while (j<=n)
            {
                  f=true;
                  while (i+m<j-m-1 && a[i+m]==a[j])
                  {
                        j++;
                        m++;
                        f=false;      
                  }
                  if (f)
                  {
                        j++;
                        continue;      
                  } 
                  if (m+1>ans) ans=m+1;
                  k=Fail[i+m-1]; 
                  while (k>=i && a[k+1]!=a[j]) k=Fail[k];
                  if (a[k+1]==a[j]) m=k-i+1;
                     else m=0;
            }
      } 
      if (ans<5) ans=0;
      printf("%d\n",ans);
      return 0;     
}