编译原理—— 有穷自动机（DFA）识别

实验目的

• 熟练掌握有穷状态机的结构性质，并且能够推导出有限状态机能够识别的字符串格式

实验内容

• 编写程序实现有穷状态机
• 判断该有穷状态机所实现的字符串检测格式

算法描述及实验步骤

• 输入任意字符串
• 初始化状态。
• 遍历输入的字符串，对该状态做相应的判断（以该有穷状态自动机为例）
  • 倘若该状态为0（初始状态），则进一步判断当前遍历到的字符，假若为a，则修改当前状态为1，假若为b则修改当前状态为2。
  • 倘若该状态为1，则进一步判断当前遍历到的字符，假若为a，则修改当前状态为1，假若为b则修改当前状态为3。
  • 倘若该状态为2，则进一步判断当前遍历到的字符，假若为a，则修改当前状态为1，假若为b则修改当前状态为2。
  • 倘若该状态为3，则进一步判断当前遍历到的字符，假若为a，则修改当前状态为1，假若为b则修改当前状态为1。
  • 倘若该状态为4，则进一步判断当前遍历到的字符，假若为a，则修改当前状态为1，假若为b则修改当前状态为2。
• 假如，遍历的过程中，任意一步出现非a或b的字符串，则视为检测失败
• 假如，遍历结束之后，状态为终止状态，则视为该字符串检测成功，否则视为检测失败

调试过程及运行结果

• 分别测试两个串 abb 以及 aagabb ，对程序进行检测

  

• abb符合格式要求，接受

• aagabb不符合格式要求，拒绝

总结

• 通过程序得到结论，该有限状态机所检测的字符串为，任意由ab组成的并且以abb结尾的字符串
• 该程序是通过switch语句分别对不同的状态，以及不同的字符识别从而实现状态得到相应的更改，但是这样的做法并不具有延展性，只针对该状态机，倘若，采用二维数组的形式，或者哈希表的形式存储相应的状态转化内容，会使得程序具有更好的延展性

程序源代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
bool DFA(string s){
    int state=0;
    for(int i=0;i<s.size();i++){
            //cout<<state<<" "<<s[i]<<endl;
        switch(state){
            case 0:switch(s[i]){
                      case 'a':state=1;break;
                      case 'b':state=2;break;
                      default :return false;
                        };break;
            case 1:switch(s[i]){
                      case 'a':state=1;break;
                      case 'b':state=3;break;
                      default :return false;
                        };break;
            case 2:switch(s[i]){
                      case 'a':state=1;break;
                      case 'b':state=2;break;
                      default :return false;
                        };break;
            case 3:switch(s[i]){
                      case 'a':state=1;break;
                      case 'b':state=4;break;
                      default :return false;
                        };break;
            case 4:switch(s[i]){
                      case 'a':state=1;break;
                      case 'b':state=2;break;
                      default :return false;
                        };break;

            default :return false;
        }
    }
    if(state==4)return true;
        else return false;
}
int main()
{
    string s;
    cin>>s;
    if(DFA(s)){cout<<"Accept"<<endl;}
    else {cout<<"Error"<<endl;}
    return 0;
}