PAT乙级1005 继续(3n+1)猜想 (25分)（C语言版）及解析

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6

3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int *array;
void jugment(int a,int n){
	int i;
	int flag=1;
	while(a!=1&&a!=0){
		if(a%2==0)
			a=a/2;
		else
			a=(3*a+1)/2;
		for(i=0;i<n;i++){
			if(a==array[i]){
				array[i]=0;
			}
		}
	}
}
void input(int n){	
	int i;
	array=(int*)calloc(n,sizeof(int));
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&array[i]);
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		jugment(array[i],n);
	}
}

void sort(int n){
	int i,j,t;
	for(i=0;i<n-1;i++){
        for(j=0;j<n-1-i;j++){
            if(array[j]<array[j+1]){
                t=array[j];
                array[j]=array[j+1];
                array[j+1]=t;
            }
        }
    }
}
void main(){
	int n;
	int i;
	scanf("%d",&n);
	input(n);
	sort(n);
	for(i=0;i<n;i++){
		if(array[i]!=0){
			if(array[i+1]==0||i==n-1)
				printf("%d",array[i]);
			else
				printf("%d ",array[i]);
		}
			
	}
}
           

解析：

该题的具体思路就是在验证每个数的时候，将每次参与计算的数字与数组中的数进行比较，如有相同（覆盖数）则将该数在数组中做一个标记（我这里均记为0），最后数组里没有标记的数（关键数）输出即可

注：

1.这里的数组我采用了动态输入，也可以根据题目限制直接定义动态数组array[100]

2.因为不想把数组传来传去，所有直接偷懒定义为了全局变量>_<

3.这道题是自己添来添去，随便凭感觉做出来的，应该不是最优解（在jugment()函数里每进行一次计算都要遍历一次数组进行判断，时间复杂度并不理想，不知道有没有更好的解决办法，欢迎各位同僚提供方案，共同讨论）