Z字形编排问题
背景：
JPEG（Joint Photographic ExpertsGroup）是一种常见的图像文件格式，也是目前静态图像中压缩比最高的一种图像文件格式，它综合运用了多种压缩技术而达到一种极高的压缩比例。JPEG是作为一个国际数字图像压缩标准，压缩技术十分先进，它用有损压缩方式去除冗余的图像和彩色数据，获取得极高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像。目前，它已被广泛地应用与多媒体和网络程序中。通常，在JEPG编码过程中，有一个非常重要的步骤，即Z字形编排过程。Z字形编排过程大致是这样的：经过前期处理的图像被分为若干个 的小图像块，此时就从小图像块的左上角开始沿Z字形对图像元素进行遍历，并将遍历所得的结果重新写入等大小的图像块中。
正常8x8矩阵：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
Z字形排序8x8矩阵：
0 1 5 6 14 15 27 28 2 4 7 13 16 26 29 42 3 8 12 17 25 30 41 43 9 11 18 24 31 40 44 53 10 19 23 32 39 45 52 54 20 22 33 38 46 51 55 60 21 34 37 47 50 56 59 61 35 36 48 49 57 58 62 63
通过对原始矩阵的分析可得出如下三种规律：
1.如果二维数组中的元素中纵坐标是偶数，且横坐标是0或Size-1，那么遍历路径在矩阵中的走向是水平向右移动一格；
2.如果二维数组中的元素中横坐标是偶数，且纵坐标是0或Size-1，那么遍历路径在矩阵中的走向是垂直向下移动一格；
3.除以上外，如果横纵坐标之和是偶数，则遍历路径向右上角移动一格，如果是奇数，则遍历路径向左下角移动一格；
C++代码如下：
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define SIZE 8
int main()
{
int matrix[SIZE][SIZE] = {0};
int dst[SIZE][SIZE] = {0};
int i, j, x, y, values = 0;
//初始化矩阵并打印
for(i = 0,values = 0; i<SIZE; i++)
{
for(j = 0; j<SIZE; j++)
{
matrix[i][j] = values++;
cout<<setw(4)<<matrix[i][j];
}
cout<<endl;
}
//Z字形排序
for(x = 0, i = 0, j = 0; x < SIZE; x++)
{
for(y = 0; y <SIZE; y++)
{
dst[i][j] = matrix[x][y];
//1.如果二维数组中的元素中纵坐标是偶数，且横坐标是0或Size-1，那么遍历路径在矩阵中的走向是水平向右移动一格；
if((i == 0 || i == SIZE-1) && j%2==0)
{
j++;
continue;
}
//2.如果二维数组中的元素中横坐标是偶数，且纵坐标是0或Size-1，那么遍历路径在矩阵中的走向是垂直向下移动一格；
if((j == 0 || j == SIZE-1) && i%2!=0)
{
i++;
continue;
}
//3.如果横纵坐标之和是偶数，则遍历路径向右上角移动一格；
if((i+j)%2 == 0)
{
i--;
j++;
continue;
}
//4.如果是奇数，则遍历路径向左下角移动一格；
else if((i+j)%2 == 1)
{
i++;
j--;
continue;
}
}
}
//打印目标矩阵
for(i = 0; i<SIZE; i++)
{
for(j = 0; j<SIZE; j++)
{
cout<<setw(4)<<dst[i][j];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}