【leetcode刷题】T159-爬楼梯

木又连续日更第19天（19/138）

木又的第159篇leetcode解题报告

动态规划

类型第2篇解题报告

leetcode第70题：爬楼梯

https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

【题目】

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶
           

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【思路】

这道题，是典型的斐波那契数列题目，同类型的还包括：青蛙跳台阶，砌方块。

f(n) = f(n-1) + f(n-2)

当然，上式可以作为动态规划递推公式，不过，这道题不用这么麻烦，哈哈哈。

【代码】

python版本

class Solution(object):
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        # 斐波那契数列 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
        if n < 3:
            return n
        a, b = 1, 1
        for i in range(1, n):
            a, b = b, a+b
        return b
           

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C++版本

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        // 斐波那契数列 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
        if(n < 3)
            return n;

        int a = 1, b = 1;
        int tmp = 0;
        for(int i=1; i<n; i++){
            tmp = a;
            a = b;
            b = tmp + b;
        }
        return b;
    }
};
           

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