331. 验证二叉树的前序序列化

序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

_9_
/   \
           

3 2

/ \ /

4 1 # 6

/ \ / \ / \

# # # #

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 “9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#”，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 ‘#’ 。

你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 “1,3” 。

示例 1:

输入: “9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#”

输出: true

示例 2:

输入: “1,#”

输出: false

示例 3:

输入: “9,#,#,1”

输出: false

法一：建树

class Solution {
public:
   bool dfs(vector<string> &nodes,int &pos){
        if(pos>=nodes.size()) return false;
        if(nodes[pos]=="#"){
            pos++;
            return true;
        } 
        pos++;
        if(!dfs(nodes,pos)) return false;
        if(!dfs(nodes,pos)) return false;
        return true;
    }
    bool isValidSerialization(string preorder) {
        stringstream ss(preorder);
        vector<string> nodes;
        string str = "";
        while(getline(ss, str, ',')){
            nodes.push_back(str);
        }
        int pos = 0;
        return  dfs(nodes,pos)&&pos>=nodes.size();
    }
};
           

法二：栈

class Solution {
public:
    bool isValidSerialization(string preorder) {
        stringstream ss(preorder);
        vector<string> nodes;
        int index = 0;
        string str = "";
        while(getline(ss, str, ',')){
            nodes.push_back(str);
            index++;
            while(index>=3&&nodes[index-1]=="#"&&nodes[index-2]=="#"){
              nodes.pop_back();
              nodes.pop_back();
              index = index-2;
              if(nodes[index-1]=="#") return false;
              nodes[index-1] = "#";
            } 
            
        }
        return nodes.size() == 1 && nodes[0] == "#";
    }
};
           

法三： 出入度

class Solution {
public:
    bool isValidSerialization(string preorder) {
        stringstream ss(preorder);
        int indegree = -1,outdegree = 0;
        string str = "";
        while(getline(ss, str, ',')){
            indegree++;
            if(outdegree<indegree) return false;
            if(str!="#") outdegree+=2;
        }
        return outdegree==indegree;
    }
};