VIJOS 1008 篝火晚会

描述

佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。

佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：

(b1, b2,... bm -1, bm)

这里m的值是由佳佳决定的，每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1，b2，…… bm –1，bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上，b2换到b3的位置上，……，要求bm换到b1的位置上。

执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置，那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗?

对于30%的数据，n <= 1000；

对于全部的数据，n <= 50000。

格式

输入格式

输入的第一行是一个整数n（3 <= n <= 50000），表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出-1。

样例

样例输入

4
3 4
4 3
1 2
1 2      

样例输出

2      

限制

1s

来源

NOIp2005 第三题

一开始真不会 感觉 这tm怎么做啊。。。

后来自己读题

原来b1,b2......bm与1,2,3......m没有任何关系

b1可以是1 可以是2 也可以是3...

那么这样的话 所有位置不匹配的 一次就可以换对位置！

我们就要去找位置不匹配的最小人数

（据说这是置换群，蒟蒻表示真心不知道。。。）

首先判断-1 假如a想和b在一起 b不想和a在一起 那么肯定不能实现愿望  就输出-1

一开始给的序列是1...n

即f[i]=i

目标序列其实有2个

1想要和l[1],r[1]在一起 可以1,l[1],......,r[1]

也可以1,r[1],.......,l[1]

可以用BFS生成这两个序列g(DFS会爆栈。。。)

然后与一开始的序列比较

因为序列是一个环

1 2 3 4 5

和

2 3 4 5 1

和

4 5 1 2 3

是等价的

所以g[i]与i是相对的

如果所有g[i]-i都大于1 那么旋转一下 所有g[i]=i

所以我们不应只认为g[i]=i是符合的

事实上 max{T[k]},(k=g[i]-i , 1<=i<=n)是符合最多的人数

只要都和下标i差同一个数 旋转这个数后 就都和下标相同了

因为c++没有负下标

所以可以 (g[i]-i+n)%n

g[i]-i+n处理负下标

%n防止出现g[i]>i时   g[i]-i+n>0的情况  因为n个人 第1个和数一圈后的第n+1个人其实是一个人

代码如下  生成p序列一开始写的dfs 7个点RE

后怕啊 多亏不是考试。。。

然后写了个比较难看的bfs生成序列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int g[50055][2];
int a,b,c;
int m,z=999999999;
int num[250055],hash=100001;
int xulie[50055];
bool use[50055][2];

int i;
void bfs()
{
    int i=2,ret=0,k;
    xulie[1]=1;
    xulie[2]=g[1][0];
    use[1][0]=1;
    if(g[g[1][0]][0]==1)use[g[1][0]][0]=1;else use[g[1][0]][1]=1;
    while(i<=m)
    {
        int now=xulie[i];
        for(int k=0;k<=1;k++)
        if(!use[now][k])
        {
            use[now][k]=1;
            if(g[g[now][k]][0]==now)use[g[now][k]][0]=1;
            else use[g[now][k]][1]=1;
            i++;
            xulie[i]=g[now][k];
        }
        
    }
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int a=1;a<=m;a++)
    {
        k=(xulie[a]-a+m)%m;
        num[k]++;
        ret=max(ret,num[k]);
    }
    z=min(z,(m-ret));
    
    i=2;
    memset(xulie,0,sizeof(xulie));memset(use,0,sizeof(use));
    xulie[1]=1;
    xulie[2]=g[1][1];
    use[1][1]=1;
    if(g[g[1][1]][0]==1)use[g[1][1]][0]=1;else use[g[1][1]][1]=1;
    while(i<=m)
    {
        int now=xulie[i];
        for(int k=0;k<=1;k++)
        if(!use[now][k])
        {
            use[now][k]=1;
            if(g[g[now][k]][0]==now)use[g[now][k]][0]=1;
            else use[g[now][k]][1]=1;
            i++;
            xulie[i]=g[now][k];
        }
        
    }
    
    ret=0;
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int a=1;a<i;a++)
    {
        k=(xulie[a]-a+m)%m;
        num[k]++;
        ret=max(ret,num[k]);
    }
    z=min(z,(m-ret));
}

int main()
{
    scanf("%d",&m);
    for(a=1;a<=m;a++)scanf("%d%d",&g[a][0],&g[a][1]);
    
    for(a=1;a<=m;a++)
    {
        if(g[g[a][0]][0]!=a&&g[g[a][0]][1]!=a){cout<<"-1"<<'\n';return 0;}
        if(g[g[a][1]][0]!=a&&g[g[a][1]][1]!=a){cout<<"-1"<<'\n';return 0;}
    }
    bfs();
    cout<<z<<endl;
    return 0;
}
           

据说冒泡也可以做？

表示不理解 顺带求讲解