求二叉树两节点的最小父节点（有父节点指针）

给定一颗二叉树，以及其中的两个node（地址均非空），要求给出这两个node的一个公共父节点，使得这个父节点与两个节点的路径之和最小。描述你程序的最坏时间复杂度，并实现具体函数，函数输入输出请参考如下的函数原型：

C++函数原型：

strucy TreeNode{
     TreeNode* left;   //指向左子树
     TreeNode* right;   //指向右子树
     TreeNode* father;   //指向父亲节点
};
TreeNode* LowestCommonAncestor(TreeNode* first,TreeNode* second){
}
           

思路一：我们首先找到两个节点的高度差，然后从较靠近根结点的一层开始向上找，若父节点为同一节点则该节点为解。

intgetHeight(TreeNode *node) {
    intheight = 0;
    while(node) {
        height++;
        node = node->parent;
    }
    returnheight;
}
 
TreeNode* LowestCommonAncestor(TreeNode* first,TreeNode* second) {
    intheight1 = getHeight(first), height2 = getHeight(second), diff = height1 - height2;
    if(diff < 0) {
        diff = -diff;
        while(diff--) {
             second = second->parent;
        }
    } else{
        while(diff--) {
            first = first->parent;
        }
    }
    while(first != second) {
        first = first->parent;
        second = second->parent;
    }
    returnfirst;
}
           

思路二：若允许浪费空间，那么可以用两个Stack来存储从first和second到根结点的各个节点，然后出栈时比较地址是否一致，最后一个地址一致的节点为解。

两种方法最坏时间复杂度均为O(n)。