无向图的生成树和生成森林---孩子兄弟链表表示法

//对于非连通图，每个连通分量中的顶点集，和遍历时走过的边一起构成若干棵生成树，
//这些连通分量的生成树组成非连通图的生成森林。
//以孩子兄弟链表作为生成森林的存储结构，以下算法生成非连通图的深度优先生成森林。
//算法的时间复杂度为遍历算法相同.
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 20
typedef char ElemType;
typedef enum {FALSE,TRUE} Boolean;
typedef int Status;
Boolean visited[MAX];
//邻接表结构表示的图
#include <limits.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 20
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int InfoType;  //定义弧相关信息为整形
typedef char VertexType;    //定义顶点类型为字符型

typedef struct ArcNode
{
    int adjvex;               //该弧所指向的顶点在顺序结构中的位置
    struct ArcNode *nextarc;  //与该弧邻接(同一尾结点)的下一条弧的指针
    InfoType *info;           //该弧相关信息的指针
}ArcNode;                     //弧结构

typedef struct VNode
{
    VertexType data;            //顶点
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点结构

typedef struct
{
    AdjList vertices;     //顶点数组
    int vexnum,arcnum;    //顶点数和弧数
}ALGraph;                 //邻接表表示的图结构
//树结构：孩子兄弟链
typedef struct CSNode
{
    ElemType data;
    struct CSNode *firstchild,*nextsibling;
}CSNode,*CSTree;

Status CreateUDG(ALGraph *G);
void DFSForest(ALGraph G,CSTree *T);
void DFSTree(ALGraph G,int v,CSTree *t);
int LocateVex(ALGraph G,VertexType v);
void CSTreeTraverse(CSTree T);

int FirstAdjVex(ALGraph G,int v);
int NextAdjVex(ALGraph G,int v,int w);

int main()
{
    ALGraph *G;
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
    CSTree T;
    T=(CSTree)malloc(sizeof(CSNode));

    CreateUDG(G);
    int i;
    printf("图结构：\n");
    for(i=0;i<G->vexnum;i++)
    {
        ArcNode *p;

        p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
        p=G->vertices[i].firstarc;
        printf("%c ",G->vertices[i].data);
        while(p)
        {
            VertexType t;
            int k;
            k=p->adjvex;
            t=G->vertices[k].data;
            printf("%c ",t);

            p=p->nextarc;
        }
        printf("\n");
    }
    printf("广度优先搜索：\n");
    DFSForest(*G,&T);
    CSTreeTraverse(T);
    return 0;
}
int LocateVex(ALGraph G,VertexType v)
{
    int i;
    for(i=0;i<G.vexnum;i++)
        if(G.vertices[i].data==v)
            return i;
    return -1;
}
//创建无向图
Status CreateUDG(ALGraph *G)
{
   int i,IncInfo;
    printf("输入顶点数量：");
    scanf("%d",&G->vexnum);
    printf("输入弧数量：");
    scanf("%d",&G->arcnum);
    printf("弧是否含有其他信息（否---0,是---1）：");
    scanf("%d",&IncInfo);
    //头结点处理
    for(i=0;i<G->vexnum;i++)
    {
        fflush(stdin);
        printf("输入第%d个顶点：",i+1);
        scanf("%c",&G->vertices[i].data);    //输入头结点的顶点信息
        G->vertices[i].firstarc=NULL;        //初始化头结点的弧指针
    }
    //弧结点处理
    for(i=0;i<G->arcnum;i++)
    {
        char v1,v2;
        int node1,node2;
        fflush(stdin);
        printf("输入第%d条弧的依附的第一个结点：",i+1);
        scanf("%c",&v1);
        fflush(stdin);
        printf("输入第%d条弧的依附的第二个结点：",i+1);
        scanf("%c",&v2);

        node1=LocateVex(*G,v1);
        node2=LocateVex(*G,v2);

        ArcNode *p1,*p2;
        //两个指针变量虽然是同一类型，但不能用一条分配内存语句同时分配，否则为同一指针变量，即指向同一地址
        p1=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
        p2=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));

        p1->adjvex=node1;
        p2->adjvex=node2;
        p1->nextarc=G->vertices[node2].firstarc;
        G->vertices[node2].firstarc=p1;
        p2->nextarc=G->vertices[node1].firstarc;
        G->vertices[node1].firstarc=p2;
        if(IncInfo)
        {
            int info;
            printf("输入弧的其他信息：");
            scanf("%d",&info);
            p1->info=p2->info=&info;
        }
        else
            p1->info=p2->info=NULL;
    }
    return OK;
}
//求位置v结点的第一个邻接点
int FirstAdjVex(ALGraph G,int v)
{
    if(G.vertices[v].firstarc)
        return G.vertices[v].firstarc->adjvex;
    else
        return -1;
}
//求位置v结点就w外的其他邻接点
int NextAdjVex(ALGraph G,int v,int w)
{
    ArcNode *p;
    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));

    p=G.vertices[v].firstarc;
    while(p)
    {
        if(p->adjvex==w || visited[p->adjvex])
            p=p->nextarc;
        else
            return p->adjvex;
    }
    return -1;
}

void DFSForest(ALGraph G,CSTree *T)
{
    *T=NULL;
    int v;
    for(v=0;v<G.vexnum;v++)
        visited[v]=FALSE;
    CSTree q;
    q=(CSTree)malloc(sizeof(CSNode));
    for(v=0;v<G.vexnum;v++)
    {
        if(!visited[v])
        {
            CSTree p;
            p=(CSTree)malloc(sizeof(CSNode));

            p->data=G.vertices[v].data;
            p->firstchild=NULL;
            p->nextsibling=NULL;

            if(!(*T))
                *T=p;
            else
                q->nextsibling=p;
            q=p;
            DFSTree(G,v,&p);
        }
    }
}
void DFSTree(ALGraph G,int v,CSTree *t)
{
    int w;
    Boolean first;

    first=TRUE;
    visited[v]=TRUE;

    CSTree n;
    n=(CSTree)malloc(sizeof(CSNode));
    for(w=FirstAdjVex(G,v);w>=0;w=NextAdjVex(G,v,w))
    {
        if(!visited[w])
        {
            CSTree m;

            m=(CSTree)malloc(sizeof(CSNode));
            m->data=G.vertices[w].data;
            m->firstchild=NULL;
            m->nextsibling=NULL;

            if(first)
            {
                (*t)->firstchild=m;  //1.如果位置w结点m是位置v结点的第一个邻接点，则将其作为孩子结点
                first=FALSE;
            }
            else
            {
                n->nextsibling=m;   //３.如果位置w结点m不是位置v结点的第一个邻接点，则将其作为上一个结点的兄弟结点
            }
            n=m;                      //2.将指针指向当前生成的结点
            DFSTree(G,w,&m);          //4.再从当前结点m出发进行深度遍历
        }
    }
}
//孩子兄弟链表表示的树的遍历
void CSTreeTraverse(CSTree T)
{
    if(T)
    {
        printf("%c ",T->data);
        printf("%c的兄弟：",T->data);
        CSTreeTraverse(T->nextsibling);
        printf("\n%c孩子：",T->data);
        CSTreeTraverse(T->firstchild);
    }
}