LDA用于降维，和PCA有很多相同，也有很多不同的地方，因此值得好好的比较一下两者的降维异同点。
相同点：
1）两者均可以对数据进行降维。
2）两者在降维时均使用了矩阵特征分解的思想。
3）两者都假设数据符合高斯分布。
不同点：
1）LDA是有监督的降维方法，而PCA是无监督的降维方法
2）LDA降维最多降到类别数k-1的维数，而PCA没有这个限制。
3）LDA除了可以用于降维，还可以用于分类。
4）LDA选择分类性能最好的投影方向，而PCA选择样本点投影具有最大方差的方向。
这点可以从下图形象的看出，在某些数据分布下LDA比PCA降维较优。
当然，某些某些数据分布下PCA比LDA降维较优，如下图所示：
文章参考来源
https://www.cnblogs.com/pinard/p/6244265.html 线性判别分析LDA原理总结