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概率论的基本概念、样本空间、随机事件(二)

样本空间:把随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间,记作S,样本空间中的元素,即E的每一个结果,称为样本点。

一般,我们称试验E的样本空间的S的子集为E的随机事件,简称事件,在每次试验中,当且晋档这一子集中的一个样本点出现,称这个事件发生。特别的,由一个杨讷点组成的单点集,称为基本事件。

样本空间S包含所有的样本点,它是S自身的子集,在每次试验中它总是发生的,S称为必然事件。空集不包含人和网样本点,它也作为样本空间的子集,它在每次试验中都不发生,空集称为不可能事件。

事件的关系和事件的运算

设试验E的样本空间为S ,而A,B,

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(k=1,2,……)是S的子集。

1、若A

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B,则称事件B包含事件A,这指的是事件A发生必导致事件B发生。若若A

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B且B

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A,即A=B,则称事件A与事件B相等。

2、事件A

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B={x|x

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A或x

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B}称为事件A与事件B的和事件,当且仅当A、B中至少有一个发生时,事件A

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B发生。

3、事件A

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B={x|x

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A且x

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B}称为事件A与事件B的积事件,当且仅当A、B同时发生时,事件A

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B发生。

4、事件A-B={x|x

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A且x

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B}称为事件A与事件B的差事件,当且仅当A发生、B不发生时,事件A-B发生。

5、事件A

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B=Ø,则称事件A与B是互不相容的,或互斥的,这指的是事件A与事件B不能同时发生,基本事件是两两互不相容的。

6、若A

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B=S且A

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B=Ø,则称事件A与事件B互为逆事件,又称事件A与事件B互为对立事件。

事件的定律:

1、交换律:A

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B=B

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A;A

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B=B

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A

2、结合律:A

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(B

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C)=(A

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B)

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C;  A

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(B

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C)=(A

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B)

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C

3、分配律:A

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(B

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C)=(A

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B)

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(A

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C)   A

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((B

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C)=(A

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B)

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(A

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C)

4、

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