程序员面试金典——(1)判定字符是否唯一

题目描述：实现一个算法，确定一个字符串 

s

 的所有字符是否全都不同。

https://leetcode-cn.com/problems/is-unique-lcci/

解题思路

由于题目提示可以不用额外的数据结构解题，那么我们应该抛弃直观上的用set解题的方法。双重循环的暴力求解由于O(n^2)的时间复杂度，也不应该考虑。

位运算方法的思路本质上，跟使用一个bool数组来记录astr的每一位是否已经出现过的思路是一样的。

基于bool数组的方法：

由于题目没有明确说明，根据示例我判断字符串中出现的字符应该在['a','z']之间，实践证明确实如此。基于这个前提，使用bool数组的做法是定义一个长度为26的初始值全为0 bool数组，逐个字符遍历astr，如果bool数组中对应的下标（'a'->0, ..., 'z'->25）的值为1则重复出现，返回false，否则设置对应下标值为1。

基于位运算的方法：

我们可以使用一个int类型的变量（下文用mark表示）来代替长度为26的bool数组。假设这个变量占26个bit（在多数语言中，这个值一般不止26），那么我们可以把它看成000...00(26个0)，这26个bit对应着26个字符，对于一个字符c，检查对应下标的bit值即可判断是否重复。那么难点在于如何检查？这里我们可以通过位运算来完成。首先计算出字符char离'a'这个字符的距离，即我们要位移的距离，用move_bit表示，那么使用左移运算符1 << move_bit则可以得到对应下标为1，其余下标为0的数，如字符char = 'c'，则得到的数为000...00100，将这个数跟mark做与运算，由于这个数只有一个位为1，其他位为0，那么与运算的结果中，其他位肯定是0，而对应的下标位是否0则取决于之前这个字符有没有出现过，若出现过则被标记为1，那么与运算的结果就不为0；若之前没有出现过，则对应位的与运算的结果也是0，那么整个结果也为0。对于没有出现过的字符，我们用或运算mark | (1 << move_bit)将对应下标位的值置为1。

作者：zhen-zhu-hao-hao-chi

链接：https://leetcode-cn.com/problems/is-unique-lcci/solution/wei-yun-suan-fang-fa-si-lu-jie-shao-by-zhen-zhu-ha/

来源：力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    bool isUnique(string astr) {
        int x = 0; //32bits = 4 bytes
        for(int i = 0; i < astr.size(); i++) {
            if(x & (1 << (astr[i] - 'a'))) return false; //查看标记。第几个字母，用x倒数第几位标记
            else x |= (1 << (astr[i] - 'a')); //标记
        }
        return true;
    }
};