hdu 1013 Digital Roots (九余数定理)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1013

题目大意：给定一个数，这个数的各位上的数相加的和，若这个数小于10，则相加的和为这个数的数根；反之，就重复操作，知道和小于10，得到这个数的数根。这个数可能很大，所以要用字符串来存储。

分析：根据题目大意简单模拟一边，肯定都会。现在利用另一种方法，9余数定理。定理证明：http://www.cnblogs.com/zzqc/p/6684794.html

ac代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 100005

char a[M];

int main()
{
    while(scanf("%s", a))
    {
        int num = 0;
        int len = strlen(a);
        for(int i = 0; i < len; i++)
            num = num + a[i] - '0';
        if(num == 0)return 0;
        int root = num % 9;
        if(root == 0)printf("9\n");
        else printf("%d\n", root);
    }
    return 0;
}