文本相似度-bm25算法原理及实现
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- 文本相似度-bm25算法原理及实现
- 原理
原理
BM25算法：
用途：搜索相关性分数的计算；
算法描述：
- 对Query进行语素解析，生成语素 q i q_i qi；
- 然后，对于每个搜索结果D，计算每个语素 q i q_i qi与D的相关性得分，
- 最后，将qi相对于D的相关性得分进行加权求和，从而得到Query与D的相关性得分。
BM25算法的一般性公式如下：
S c o r e ( Q , d ) = ∑ 1 n W i R ( q i , d ) Score(Q, d) = \sum_{1}^{n}W_iR(q_i, d) Score(Q,d)=1∑nWiR(qi,d)
名词解释：
- Q表示Query；
- q i q_i qi表示Q解析之后的一个语素（对中文而言，我们可以把对Query的分词作为语素分析，每个词看成语素 q i q_i qi）；
- d表示一个搜索结果文档；
- W i W_i Wi表示语素 q i q_i qi的权重； R ( q i ， d ) R(q_i，d) R(qi，d)表示语素 q i q_i qi与文档d的相关性得分；
下面我们来看如何定义Wi。
判断一个词与一个文档的相关性的权重，方法有多种，较常用的是IDF。
我们再来看语素qi与文档d的相关性得分R（qi，d）。
首先来看BM25中相关性得分的一般形式：
- k1，k2，b为调节因子，通常根据经验设置，一般k1=2，b=0.75；
- fi为qi在d中的出现频率
- qfi为qi在Query中的出现频率。
- dl为文档d的长度
- avgdl为所有文档的平均长度。由于绝大部分情况下，qi在Query中只会出现一次，即qfi=1，因此公式可以简化为：
从K的定义中可以看到，参数b的作用是调整文档长度对相关性影响的大小。b越大，文档长度的对相关性得分的影响越大，反之越小。而文档的相对长度越长，K值将越大，则相关性得分会越小。这可以理解为，当文档较长时，包含qi的机会越大，因此，同等fi的情况下，长文档与qi的相关性应该比短文档与qi的相关性弱。
综上，BM25算法的相关性得分公式可总结为：
从BM25的公式可以看到，通过使用不同的语素分析方法、语素权重判定方法，以及语素与文档的相关性判定方法，我们可以衍生出不同的搜索相关性得分计算方法，这就为我们设计算法提供了较大的灵活性。