n*n阶矩阵逆时针输出

问题描述：n*n阶矩阵逆时针输出。

即：

输入：5

输出：

01 16 15 14 13

02 17 24 23 12

03 18 25 22 11

04 19 20 21 10

05 06 07 08 09

思路： 经分析，可以发现此题输出格式犹如转圈圈。当n为偶数的时候刚好转了n/2圈；当n为奇数的时候，同样也是转了n/2圈，因为n/2取整。又根据转圈特色，可以把转圈分为向下、向右、向上、向左分别去实现。这时注意n为奇数时有个正中心点。

/*c++实现逆时针旋转的矩阵*/
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define N 1000
int a[N][N];
void fun(int n)
{
	int m=1,i,j;
	for(i=0;i<n;i++)//初始化矩阵元素为0
	{
		for(j=0;j<n;j++)
			a[i][j] = 0;
	}
	for(i=0;i<n/2;i++)//只旋转n/2次
	{
		for(j=i;j<n-i;j++)//向下		                {
			if(a[j][i]==0)
				a[j][i] = m++;
		}
		for(j=i+1;j<n-i;j++)//向右
		{
			if(a[n-i-1][j]==0)
				a[n-i-1][j]= m++;
		}
		for(j=n-i-2;j>i;j--)//向上
		{
			if(a[j][n-i-1]==0)
				a[j][n-i-1]=m++;
		}
		for(j=n-i-1;j>i;j--)//向左
		{
			if(a[i][j]==0)
				a[i][j]=m++;
		}
	}
	if(n%2==1)//注意！当n为奇数时，有个正中心点
		a[n/2][n/2] = m;
	for(i=0;i<n;i++)//格式化输出
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			cout<<setw(2)<<setfill('0')<<a[i][j]<<"\t";
		}
		cout<<endl;
	}
}
int main()
{
	int n;
	cout<<"请输入 n 的值：";
	cin>>n; 
	fun(n);
	return 0;
} 
           

那么如果顺时针输出的话也同样很容易就可以解决了。

/*C++实现顺时针旋转的矩阵*/
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define N 100
int a[N][N];
void fun(int n)
{
	int m=1,i,j;
	for(i=0;i<n;i++)//初始化矩阵元素为0
	{
		for(j=0;j<n;j++)
			a[i][j] = 0;
	}
	for(i=0;i<n/2;i++)//只旋转n/2次
	{
		for(j=i;j<n-i;j++)//向右
		{
			if(a[i][j]==0)
				a[i][j] = m++;
		}
		for(j=i;j<n-i;j++)//向下
		{
			if(a[j][n-i-1]==0)
				a[j][n-i-1]=m++;
		}
		for(j=n-i-1;j>i;j--)//向左
		{
			if(a[n-i-1][j]==0)
				a[n-i-1][j]=m++;
		}
		for(j=n-i-1;j>i;j--)//向上
		{
			if(a[j][i]==0)
				a[j][i]= m++;
		}
	}
	if(n%2==1)//注意！当n为奇数时，有个正中心点
		a[n/2][n/2] = m;
	for(i=0;i<n;i++)//格式化输出
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			cout<<setw(2)<<setfill('0')<<a[i][j]<<"\t";
		}
		cout<<endl;
	}
}
int main()
{
	int n;
	cout<<"请输入 n 的值：";
	cin>>n; 
	fun(n);
	return 0;
}