01 什么是卡方检验：
卡方检验就是检验两个变量之间有没有关系。
以运营为例:
- 卡方检验可以检验男性或者女性对线上买生鲜食品有没有区别；
- 不同城市级别的消费者对买SUV车有没有什么区别；
如果有显著区别的话，我们会考虑把这些变量放到模型或者分析里去。
02 投硬币
那我们先从一个最简单的例子说起。
1） 根据投硬币观察到的正面，反面次数，判断这个硬币是均衡的还是不均衡。
现在有一个正常的硬币，我给你投50次，你觉得会出现几个正面，几个反面？
按照你的经验你会这么思考，最好的情况肯定是25个正面，25个反面，
但是肯定不可能这么正正好好的，嗯，差不多28个正面，22个反面吧；
23个正面，27个反面也可能的，
但是10个正面，40个反面肯定不可能的，除非我运气真的那么碰巧。
你上面的这个思维方式，就是拿已经知道的结果(硬币是均衡的，没有人做过手脚)，推测出会出现的不同现象的次数。
而卡方检验是拿观察到的现象(投正面或反面的次数或者频数)，来判断这个结果(硬币是不是均衡的)。
继续上面这个例子，
如果我不知道这个硬币是不是均衡的，我想用正面，反面的频次来判断，我投了50次，
其中28个正面，22个反面。我怎么用卡方检验来证明这个硬币是均衡的还是不均衡的呢？
这里要引出卡方检验的公式：
这个公式可以帮我们求出卡方检验的值，我们用
- 1 这个公式求得的值
- 2 自由度(degree of freedom，不熟悉的可以去看我在简书的用可视化思维解读统计自由度)
- 3 置信度
其中，自由度我们可以求出来，置信度的话，我们按照我们自己意愿挑选，一般我们会挑90％或者95%。
这三个数值计算方法如下：
我们拿到这3个信息，去查表，因为0.72小于查表得到的3.841，所以我们得出这个硬币是均衡的结论。
这里还涉及到假设检验中，拒绝H0还是不拒接H0，这篇文章就不详细展开了。