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洛谷讲课手稿

Hello大家好,我是洛谷的HansBug。首先自我介绍下,我现在在北京航空航天大学,计算机科学与技术专业读大二,我参加过2013-2015年的提高组NOIP和NOI2015。

初赛举办于大概每年的十月中旬,大概在一个月后(光棍节前后)会进行NOIP复赛。

近些年初赛的门槛也越来越高,在江浙地区,有些市有些年份甚至普及组分数线可以高达95,而其他时候也至少得90才基本能保证进入复赛。

可以说在中强省,初赛的要求越来越严格。那么NOIP初赛有哪些基本的前置要求呢?

熟练运用比赛用语言(Pascal、C、C++,2020年开始NOI不再支持Pascal和C,2022年开始NOIP将不再支持Pascal和C),掌握最基本的语法知识

了解基本的计算机基础知识,并且能进行简单的运算

了解基本的算法和数据结构知识,并且能进行一定程度的运用(可以说是整个NOI系列竞赛的核心内容,时间关系不在本节详细讲述)

了解一些数学知识,并能进行简单的运算

下面我们来看看初赛大致是怎样的题型分布。

NOIP初赛主要题型分为四种:

选择题

共占30分

20题,每题1.5分

普及组全部为单选题,提高组为15个单选题和5个多选题(多选题完全正确对才给分)

问题求解

共占10分

两道题,近年来一般为填空题形式,每题5分

读程序

共占32分

4题,每题8分

前三题一般为单个填空,最后一道题有时会分成几个点作答

完善程序

共占28分

分两道完善程序题,将完整的程序挖掉一些空进行填空

每空2-3分,因评分标准而异

由此看来,选择题、读程序和完善程序都占了大约三分之一不到一点的比例,哪一块都是不能忽视的。

主要考点:

百科题、时事热点题(2017提高组单选第1题,多选第4、5题)

计算机行业的前沿技术新闻和CCF、NOIP相关的新闻(CCF官网、NOI官网)

计算机基础知识计算题(2017提高组第2、3、4题)

多做题,了解一般性的计算机基础知识

(重点)算法、数据结构、数学题(2017提高组第5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15,多选1、2、3题)(时间关系不在本节详细讲述)

那么接下来,我来科普一些NOIP初赛选择题常考的计算机基础知识。

第一代计算机:电子管计算机(代表:ENIAC,约占地170平方米,运算速度每秒约5000次)

第二代计算机:晶体管计算机(体积依然挺大的,和现代的计算机样子大不一样,仍在使用纸带编写程序,运算速度每秒几十万次)

第三代计算机:中小规模集成电路计算机(已经有了一些现代电脑的模样,每片集成不超过1000个逻辑门,每秒几百万次到几千万次)

第四代计算机:大、超大规模集成电路计算机(目前的计算机,2.0GHz,十亿次运算每秒)

未来计算机:人工智能计算机?生物计算机?量子计算机?

说到这,不得不提一下计算机内部的存储结构。

现代计算机均为2进制计算机(唯一的非2进制计算机——ENIAC,采用十进制)

最小单位为2进制位(Bit),基本单位为字节(Byte)

换算关系(那么接下来就是换算关系)

1 Byte = 8 Bit

1 KB = 1024 Byte (1 Kb = 1024 Bit)

1 MB = 1024 KB

1 GB = 1024 MB

1 TB = 1024 GB

1 PB = 1024 TB

…………

1 Word = 16 / 32 / 64 / 128 Bit (视计算机字长而定,这个数字也被称为字长,目前主流为32和64,部分GPU中可能存在128或者更高位数的情况)

还有一类初赛百考不厌的题型就是进制转换

十进制转化为其他进制

其他进制转化为十进制

2^X进制与二进制之间的快速转换(通过将每一位拆开,分别转化为二进制再拼接即可,转回来则为逆过程)

快速转换的意义:对于有些比较多个不同进制下的数的大小的题目,我们可以将8、16进制的数快速转化为2进制,10进制的数转化为2进制,再在二进制下比较,这样可以大大节省计算时间。

还有一类频繁出现在卷子上的知识点就是数的表示法——原码、反码、补码。

(均以8位二进制为例)

原码

首位为符号位,0表示正,1表示负

后面的若干位为数值位,表示数字的绝对值大小

特点

0有两种表示法:1000000, 0000000

8位二进制原码只能表示255个不同的数

-128无法表示

反码

后面的若干位为数值位

当数字为_正数_时,和原码一样

数字为负数时,为绝对值的二进制取反

例如

127 -> 01111111

23 -> 00010111

-127 -> 10000000

-23 -> 11101000

0 -> 00000000

-0 -> 11111111

0有两种表示法

8位二进制反码只能表示255个不同的数

补码

后面的若干位为数值为

数字为负数时,在反码的基础上+1

10000000表示-128

-127 -> 10000001

-23 -> 11101001

-128 -> 10000000

0只有一种表示法

8位二进制补码能表示256个不同的数

可以表示-128

对于负数运算,可以直接进行二进制加法运算,完美解决了负数运算的问题,故计算机中有符号整数类型一般都采用这一表示法

还有一类特别喜欢考的就是位图(Bitmap)。

在X位色的位图中,每个像素点的存储将占用X个二进制位(Bit)

例如,灰度色(0-255黑白)的图片每个像素将占用8Bit(1字节),32位色的图片每个像素将占用32Bit(4字节)

在长宽分别为Width, Height的位图中,将一共需要存储Width * Height个像素点

综上,在不考虑文件头文件尾等存储空间的情况下,位图存储空间为(Width * Height * X / 8)字节(一般考试中问到的存储空间指的也是这个)

平年、闰年:设年份为X,当年份满足((X % 4 == 0) AND (X % 100 != 0)) OR (x % 400 == 0)时,该年为闰年,即2月有29天,一年有366天。否则为平年,2月仅有28天,一年365天。

冯诺依曼的贡献:五大部件体系结构(控制器、存储器、运算器、输入输出系统)、存储程序工作原理、2进制

其他的一些计算机常识例如:

邮件协议,SMTP(简单邮件传输协议)、IMAP(交互邮件访问协议)、POP3(邮局协议版本3)(2017年)

NOI是什么意思?(全国青少年奥林匹克_竞赛_)(2017年)

Microsoft Office的软件有哪些(2016年)

大小写锁定,键盘操作(2016年)

输入输出设备分类(即是输入又是输出的设备:光驱、触摸屏)

各种协议的中文全称(TCP/IP,传输控制协议/网际协议;HTTP,超文本传输协议;FTP,文件传输协议……)

A/B/C/D/E类IP地址

除此之外还考过很多其他的相关点。

所以给大家的建议是:

关注前沿计算机技术方面的新闻

关注CCF和NOI系列竞赛政策类新闻

多做题,熟悉各类基本知识

考试时要敢猜

首先我们来看下问题求解都有哪些考察点:

数论

图论

离散数学知识

问题求解类题目的特点:

方法很多样,不太容易总结一般性的套路

观察近年来的题目可以发现,答案数字大都不是很大。大部分题目,只要足够细心和耐心,都是可以暴力解决的

对于有些题目,不妨采用类似写程序时采用的算法来解决

比如这样一道例题:

所以说很多时候不要被限制住了思维。换个角度想问题,或者说用自己最熟悉的方式想问题才是上策。

复习方法:

多做题,熟悉一般排列组合题目的套组

算法和数据结构知识要做到活学活用

锻炼细心和耐心

分析:

读程序题一道题8分

意味着在江浙等初赛要求较严格的地区,只要错一道读程序题就凶多吉少了

读程序要力求零失误

战术:

对于相对简单相对短的程序,要认真计算,不能出现失误

对于相对长、循环次数很多、递归结构较复杂(总之逐步手算很困难)的程序,要尝试寻找规律

策略一:观察程序的结构,弄清楚程序每一步都在干什么,推测 出程序最终要实现的功能

策略二:当不太容易一下子看出功能时,也可以考虑先按照程序手算上几个来回,并且仔细观察各项数据的变化规律,往往这个时候也容易发现一些规律。

注意

不要想当然!不要想当然!不要想当然! 一定要注意带有一定功能的程序在一些细节上是否有变化。(很多时候一个小细节的变化,甚至可能导致整个程序功能发生重大变化)

仔细观察输入输出的格式!

输出到一行 or 输出到多行?

是否存在修约?保留几位小数?

是否存在场宽等特殊排版格式?

多做题,锻炼细心程度和手感

不同于自己编写程序,在完善程序题目中,我们需要去尝试理解别人的程序和别人的脑回路。

同时,按照近年来的套路,也常常是对一些基本算法思想的考察(算法基本功很重要!很重要!很重要!)。

此外,近年来,完善程序一般都会告诉选手所采用的算法,这一定程度上算是降低了难度。

在你有了基本的算法基础之后,我们可以采取如下战术:

对于没有任何算法提示的题目,可以先想一想如果自己写的话,会采取什么样的算法,使用什么样的数据结构。

对于有算法提示的题目,可以先想一想如果自己采用这一算法去写这个题目的话,程序大概会是个怎样的结构。

需要注意的点:

在句末,要注意看原程序是否有分号。如果必要时甚至可以全部写上分号(实际程序中,多个分号也是可以运行的;但是少了分号将导致程序无法运行)

一定要注意程序中是否有一些细节上的改动(部分关键位置上的细节变化可能导致整个填空方式大不一样)

总体:

巩固数据结构、算法、数学基本功(可以说是整个NOI系列赛事中的重中之重)

充分了解计算机科学相关常识(在选择题中所占的比例还是有一些的,同时对于以后有兴趣在大学中继续学习计算机相关专业的同学,这些都是挺重要的专业常识)

多做题!多做题!多做题!(锻炼题感,熟悉一般的套路和解题技巧,做到临危不乱)

好的以上就是这些,谢谢大家。

大家有什么疑问的话可以现在提出来。