算法学习之路|逃生

题目大意

蒜头君在玩一款逃生的游戏。在一个 n×m 的矩形地图上，蒜头位于其中一个点。地图上每个格子有加血的药剂，和掉血的火焰，药剂的药效不同，火焰的大小也不同，每个格子上有一个数字，如果格子上的数字是正数说明是一个药剂代表增加的生命值，如果是负数说明是火焰代表失去的生命值。

蒜头初始化有 v 点血量，他的血量上限是 c，任何时刻他的生命值都不能大于血量上限，如果血量为 0则会死亡，不能继续游戏。

矩形地图上的四个角(1,1)，(1,m)，(n,1)，(n,m)为游戏的出口。游戏中只要选定了一个出口，就必须朝着这个方向走。例如，选择了左下的出口，就只能往左和下两个方向前进，选择了右上的出口，就只能往右和上两个方向前进，左上和右下方向的出口同理。

如果成功逃生，那么剩余生命值越高，则游戏分数越高。为了能拿到最高分，请你帮忙计算如果成功逃生最多能剩余多少血量，如果不能逃生输出 −1。

输入格式

第一行依次输入整数 n，m，x，y，v，c,

其中 n,m 代表地图大小，(x,y)代表蒜头君的初始位置，v 代表蒜头的初始化血量，c代表蒜头的生命值上限。

接下来 nn 行，每行有 m 个数字，代表地图信息。（每个数字的绝对值不大于100，地图中蒜头君的初始位置的值一定为 0）

输出格式

一行输出一个数字，代表成功逃生最多剩余的血量，如果失败输出 −1。

样例输入

4 4 3 2 5 10

1 2 3 4

-1 -2 -3 -4

4 0 2 1

-4 -3 -2 -1

样例输出

10

思路：

dpi为到达此处所剩的血量。

1.当dpi-1和dpi全部小于等于0时，说明主角已挂，不可能到达这里。

2.当max(dpi-1,dpi)+dpi > c时，血量上限不能超，即这种情况dpi=cl

状态转移方程：

不过需要判断是否血量爆表，或者dp1与dp2不全能小于0.

特殊情况：

与y同行，与x同列，在这上边dp特殊，不能左右/上下。

我的做法：先算出特殊的，后左上，右上，左下，右下。

最后得出4种结果，选择其中大的，如果4之种都为-1，说明不可达。