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CodeForces Round #290 Fox And Dinner

而是Div2的最后一题,当时打比赛的时候还不会最大流。自己能够把它写出来然后1A还是很开心的。

题意:

有n个不小于2的整数,现在要把他们分成若干个圈。在每个圈中,数字的个数不少于3个,而且相邻的两个数之和是质数。

分析:

因为每个数都不小于2,所以相加得到的质数一定是奇数,那么在某个圈中,一定是奇偶相间的。

也就是 奇数相邻的两个数是偶数,偶数相邻的两个数是奇数。

所以一个圈中的数字一定是偶数个,所有的输入中也必须是偶数和奇数的个数相同才可能有解。

这转化为了二分图匹配,其中X是奇数,Y是偶数,如果X和Y中的两个数加起来是质数,则连一条容量为1的边。

因为每个奇数的两边是偶数,所以将X中的点与源点连一条容量为2的边。

同样地,将Y中的点与汇点连一条容量为2的边。

求一次最大流,如果满载也就是流量为n的话,说明有解。

输出解:可以根据求解最大流的时候,找到的路径,再建一个图,然后DFS找环。

CodeForces Round #290 Fox And Dinner
CodeForces Round #290 Fox And Dinner

代码君

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