Gabor+SVM：利用Gabor程序实现对人脸的特征提取，然后用SVM进行分类；
1 Gabor
Gabor 特征提取算法可以在不同方向上描述局部人脸特征，对光照、遮挡以及表情变换等情况具有较强的鲁棒性，即Gabor算法在异常和危险情况下具有较强的系统生存的能力。
1.1 一维Gabor核：
其由一个高斯核与一个复数波的乘积定义为如下公式：
其中w(t)是高斯函数，s(t)是复数波，两者的一维数学表达式定义如下：
我们将s(t)代入一维Gabor公式可得下式：
我们将上述一维情况推广到二维
二维复数波定义如下，其中(x,y)表示空间域坐标，(u0,v0)表示频率域坐标。
二维高斯函数定义如下，其中σx,σy 分别为在x，y两个方向上的尺度参数，用来控制高斯函数在两个方向上的“展布”形状。(x0,y0)为高斯函数的中心点。K为高斯核的幅度的比例。
但是由于高斯函数还有旋转的操作，所以我们对坐标进行如下的变换：
由此，我们得到了坐标变换后的高斯函数公式，其中θ表示高斯核顺时针旋转的角度。
1.2 二维Gabor核
类似一维 Gabor 核，我们将二维高斯函数与二维复数波相乘，就得到了二维的Gabor核：
一个Gabor核能获取到图像某个频率邻域的响应情况，这个响应结果可以看做是图像的一个特征。如果我们用多个不同频率的Gabor核去获取图像在不同频率邻域的响应情况，最后就能形成图像在各个频率段的特征，这个特征就可以描述图像的频率信息了。
下图展示了一系列具有不同频率的 Gabor 核，用这些核与图像卷积，我们就能得到图像上每个点和其附近区域的频率分布情况。
经过 Gabor 滤波获到的人脸图像信息包含实部和虚部两部分，分别代表不同局部的人脸特征信息，为了提取更加全面的人脸特征信息，一般会采用两种特征值相结合的方法，比如幅值和相位信息。但 Gabor 的相位信息会因为人脸空间位置发生改变而不太稳定。Gabor 幅值信息变化相对稳定，并且充分反映了人脸图像的能量谱。因此采取 Gabor 幅值特征。经过Gabor幅值特征处理，得到了人脸 Gabor 特征信息。5 个尺度，8 个方向的 Gabor 特征提取图如下所示：
2 PCA+SVM
2.1 PCA
主成分分析(Principal Component Analysis, 简称PCA)是常用的一种降维方法.
算法步骤:
2.2 SVM介绍
支持向量机(Support Vector Machines, 简称SVM)是一种二类分类模型.
划分超平面为:
3 人脸识别步骤
将每张人脸图片(m,nm,n)读取并展开成(m×n,1m×n,1), 假设总有ll张图片, 所有排列到一起, 一列为一张图片, 最终形成一个(m×n,l)(m×n,l) 的矩阵作为原始数据;
数据中心化: 计算平均脸, 所有列都减去张平均脸;
计算矩阵的协方差矩阵/散布矩阵, 求出特征值及特征向量, 并将其从大到小排列取前K个特征; (到这步特征已将至K维)
计算中心化后的数据在K维特征的投影;
基于上一步的数据进行 One-VS-One Multiclass SVM模型训练;
读取用于测试的人脸图片, 同训练图片一样处理;
利用训练出的模型对测试图片进行分类;
计算准确率.
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
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