LeetCode:Permutations(求全排列)

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,

<code>[1,2,3]</code> have the following permutations:

<code>[1,2,3]</code>, <code>[1,3,2]</code>, <code>[2,1,3]</code>, <code>[2,3,1]</code>, <code>[3,1,2]</code>, and <code>[3,2,1]</code>.

思路：将元素一个一个的插入，首先只有一个元素{1}，此时，插入之后会的到两个vector&lt;int&gt;，{1,2}，{2,1}，然后继续插入第三个元素3，会得到{3,1,2}，{1,3,2}，{1,2,3}和{3,2,1}，{2,3,1}，{2,1,3}。

依次类推，将所有的元素插入其中。

C++代码实现：

运行结果：

方法二，使用回溯的方法。

 方法三：利用递归的方法(递归-恢复-递归-恢复)

首先解释下全排列怎么生成的，看懂后代码就好写了。例如123，有6种排列方式，这其中有个规律，用第一个数字从前往后与所有数字交换(包括第一个数字本身)，每次交换都确定一个位置。

123——最左边的数字确定了——中间的数字确定了

|——123(交换1与1所得)——132(交换2与3所得)——确定最右边的位置，就剩下一位了，肯定确定了。

|——213(交换1与2所得)——231———————— 同上

|——321(交换1与3所得)——312———————— 同上

去除重复的全排列也很简单，例如 ：

数字序列1232，交换1与第一个2，得(2)132，括号里的2固定了，递归处理后面132序列的全排

数字序列还是1232，交换1与最后一个2，得(2)231，括号里的2固定了，递归处理后面的231序列的全排

子序列132与231的全排肯定有重复的，这就是造成重复的原因

实现代码：