DPM源码(voc-release)中的模型可视化做的还算相当炫酷的，可以让我们直观的看到训练好的模型，甚至我们不用去做模型的评价，直接根据肉眼的观察，就能大致了解一个目标训练的好不好，比如我训练一个人体模型，那他的可视化图当然就是越接近人体越好。
下面是对DPM源码中有关模型可视化部分代码的分析，通过分析这些代码，有助于更好的理解DPM模型。
注意：我的源码版本是voc-release3.1，第4版往后的模型变得更复杂，这里不讨论。
有关模型可视化的代码主要在visualizemodel.m，foldHOG.m和HOGpicture.m中。
（1）简化分类器参数向量(或者叫滤波器权重向量)
DPM中使用降维后的31维HOG特征向量，所以，与之对应的，训练好的模型的参数向量也是31维的，为了方便可视化，需要将31维的参数向量简化为9维，foldHOG函数就负责参数向量的简化。
31维的HOG特征向量是有分段含义的，如下：
设C是聚合有9个对比度不敏感方向的像素级特征映射而获得的基于cell的特征映射，D是聚合有18个对比度敏感方向的像素级特征而获得的基于cell的特征映射。用4种不同的归一化方法对C(i,j)和D(i,j)进行归一化和截断(限幅)，可以获得一个4*(9+18)=108维的特征向量F(i,j)。实际中我们使用此108维向量的一个解析投影，此投影由下面几个统计量定义：27个在不同归一化因子上的累加和(即列的和)，F中的每个方向通道对应一个；以及4个在不同方向(9维对比度不敏感方向)上的累加和(即行的和)，每个归一化因子对应一个。cell尺寸k=8，截断(限幅)阈值α=0.2。最终的特征映射是31维向量G(i,j)，其中27维对应不同的方向通道(9个对比度不敏感方向和18个对比度敏感方向)，剩下4维表示(i,j)周围4个cell组成的block的梯度能量。
所以，foldHOG中的简化过程就是将31维参数向量的后4维丢弃，将前27维进行负值抑制和折叠累加，缩减为9维的参数向量，源码及注释如下：
（2）生成滤波器权重向量的可视化图
这一工作在HOGpicture函数中完成，此函数负责为简化后的w*h*9维的权重向量生成可视化图。
首先要生成一个间隔为20度的方向坐标基，然后将滤波器向量中的点(i,j,k)向坐标基中的方向k上投影，而用该点的值衡量(i,j)在k方向的幅度。
源码及注释如下：
下面图1-6是HOGpicture中一个根滤波器可视化图的绘制过程：
图1，根滤波器权重向量点(1,1)的可视化 图2，加上点(1,2)的可视化
图3，完成第1行的可视化 图4，完成前2行的可视化
图5，完成前10行的可视化，可以看出人形了 图6，完成整个根滤波器的可视化
（3）在visualizemodel函数中进行一些后处理，分割绘图区域，依次调用HOGpicture画出根滤波器和各个部件滤波器的可视化图，以及各个部件的变形花费图。
在visualizemodel中调用HOGpicture画出根滤波器的可视化图，返回值为图6，然后将像素值扩充到[0,255]并转换为8位无符号整型，得到图7：
图7，根滤波器可视化图_Uint8
然后分割绘图区域，将根滤波器的可视化图画到指定区域，如图8；再转换为灰度图，如图9。
图8，根滤波器_subplot 图9，根滤波器_subplot_gray
再之后依次绘制各个部件的可视化图，如图10是人体头部的可视化图，覆盖到根滤波器的对应位置。
图10，头部部件可视化
图11，左图是根滤波器，右图是各个部件的可视化图覆盖到根的对应位置后的可视化图
从图11中可以看出，部件滤波器明显要比根滤波器细致，能提供更多细节。
最后就是生成各个部件的变形花费图了，这要用到各个部件的变形信息，在模型的defs[]数组中。defs数组中，每个部件对应一个锚点坐标和一个变形花费参数(4维向量)。计算部件内每个位置距离部件中心的距离，用变形特征向量v = [Δx^2, Δx, Δy^2, Δy]‘ 和 部件的变形花费 相乘，得到的结果可以反映此位置的变形花费。值越大，说明变形费用越高，表明不是部件的理想位置；值越小，说明变形费用越低，表明是该部件的理想位置。反映到变形花费图上，越亮(白)的地方花费越大，越暗(黑)的地方花费越小。
如下图12是头部的变形花费图：
图12，头部的变形花费图
最后，就获得了完整的模型可视化图
图13，左图：根滤波器的可视化图；中图：各个部件的可视化图覆盖到根的对应位置后的可视化图；右图：各个部件的变形花费图
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