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1927. 求和游戏

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题意:

1927. 求和游戏

简述一下题意就是alice和bob轮流将数字0-9填入?,alice想左右数字和差不为0,bob想差值为0,问谁可以赢。

思路:

博弈的题是真头大了,一开始想的alice肯定让差值变大,填9,然后遗漏了很多性质,下面依次考虑一下遗漏的性质,考虑问号的数量,如果加起来是奇数那么一定输,因为alice可以操作最后一次,假设d为两者相同的最后一个取值,alice不选这个即可,然后考虑左右的问号数,由于差值变大,后者最好要重复上一次的操作,最后只变成了一边有问号了,那么肯定是偶数数量的问号,每一轮bob可以将差值控制在9,别的不能控制了,所以bob可以赢的条件非常苛刻,也就是左边-右边数字和=9*count/2,count代表差值问号数,默认右边比左边问号多。