本節書摘來自華章計算機《計算機系統：核心概念及軟硬體實作（原書第4版）》一書中的第3章，第3.8節,作者：[美] j. 斯坦利·沃法德（j. stanley warford）著， 更多章節内容可以通路雲栖社群“華章計算機”公衆号檢視。
3.1 節
*1.數出下列數字後面的10個數（a）八進制從267開始，（b）三進制從2102開始，（c）二進制從10101開始，（d）五進制從2433開始。
2.數出下列數字後面的10個數（a）八進制從466開始，（b）三進制從1201開始，（c）二進制從11011開始，（d）五進制從3434開始。
*3.将下列數字從二進制轉換到十進制，假定是無符号二進制表示法：
4.将下列數字從二進制轉換到十進制，假定是無符号二進制表示法：
*5.将下列數字從十進制轉換到二進制，假定是無符号二進制表示法：
将下列數字從十進制轉換到二進制，假定是無符号二進制表示法：
采用無符号二進制表示法，下列單元用二進制和十進制表示的表數範圍是什麼？
（a）2位單元 （b）3位單元 （c）4位單元
執行下面的無符号加法運算，假定是7位單元。顯示進位位的結果。
9.執行下面的無符号加法運算，假定是9位單元。顯示進位位的結果。
10.假定是12位單元，求與0110 0101 0111相加，和為全0的二進制數，即求下面運算中缺失的數字。
求出的數可能會把進位位置為1。不看3.2節，你能給出求任意數的如上缺失數字的通用規則嗎？提示：一個簡單的規則涉及not運算。
11.根據3.1節，你可以通過看1的位置上的數字來确定二進制數是奇數還是偶數，這個規則對任何基數都可能嗎？請解釋。
12.八進制和十進制之間的轉換類似于二進制和十進制之間的轉換。*（a）寫出圖3-4所示的八進制數70146的多項式表達。（b）使用圖3-5的技巧，把7291（dec）轉換為八進制。
13.二進制小數類似于十進制小數，它包含一個二進制小數點，而不是十進制小數點。*（a）寫出圖3-4所示的十進制數29.458的多項式表達。（b）寫出圖3-4所示的二進制數1011.100101的多項式表達。（c）在（b）中的二進制數的十進制值是什麼？
14.為何isa3層的程式員會混淆萬聖節（halloween）和聖誕節（christmas）？提示：31（oct）等于什麼？
3.2節
*15.将下列數從十進制轉換到二進制，假定用7位補碼二進制表達式：
16 . 将下列數從十進制轉換到二進制，假定用9位補碼二進制表達式：
17 . 将下列數從二進制轉換到十進制，假定是7位補碼二進制表達式：
18 . 将下列數從二進制轉換到十進制，假定是9位補碼二進制表達式：
*19. 執行下面的加法運算，假定是7位補碼二進制表示。顯示狀态位的結果：
20.執行下面的加法運算，假定是9位補碼二進制表示。顯示狀态位的結果：
21.用補碼二進制表示，下列單元二進制和十進制表數範圍是什麼？
3.3節
*22.假定是7位單元，執行下面的邏輯運算：
23.假定是9位單元，執行下面的邏輯運算：
*24.假定是7位補碼二進制表示，将下列數字從十進制轉換到二進制，給出asl運算的結果，再把它轉換回十進制。用asr運算再做一次。對于asl，給出對nzvc位的影響。對于asr，給出對nzc位的影響。
25.假定是9位補碼二進制表示，将下列數字從十進制轉換到二進制，給出asl運算的結果，接着把它轉換回十進制。用asr運算再做一次。對于asl，給出對nzvc位的影響。對于asr，給出對nzc位的影響。
26 . （a）寫出6位單元算術右移的rtl描述。（b）寫出16位單元算術左移的rtl描述。
27 .假定是7位單元，給出在c的初始值下，各個數的循環位移運算結果：
28 . 假定是9位單元，給出在c的初始值下，各個數的循環位移運算結果：
29 . （a）寫出6位單元循環右移的rtl表述。（b）寫出16位單元循環左移的rtl表述。
3.4節
30.從下面的數開始，往後數5個十六進制數：
（a）3ab7 （b）6fd （c）b9e
31.将下列十六進制數轉換到十進制：
（a）2d5e （b）2f （c）7
32.本章提到了從十進制到十六進制的轉換方法，但是沒有給出例子。采用該方法把下列數從十進制轉換到十六進制：
（a）26831 （b）4096 （c）9
33.把十進制數轉換到二進制數的方法稍加改動，就能把十進制數轉換到任何基數。（a）解釋從十進制轉換到八進制的方法。（b）解釋從十進制轉到基數n的方法。
*34.假定是7位補碼二進制表示，将下面的數從十六進制轉換到十進制，記得要檢查符号位：
35.假定是9位補碼二進制表示，将下面的數從十六進制轉換到十進制，記得要檢查符号位：
*36. 假定是7位補碼二進制表示，寫出下面十進制數的十六進制位模式：
37.假定是9位補碼二進制表示，寫出下面十進制數的十六進制位模式：
*38.将下面加密的ascii消息解碼（橫着讀）
39.将下面加密的ascii消息解碼（橫着讀）
40.下面的9個字元的字元串是以ascii怎樣存儲的？
41.下面的13個字元的字元串是以ascii怎樣存儲的？
42.你是和上斯洛波維亞打仗的下斯洛波維亞軍隊的首席通信官，為了獲得斯洛波維亞的領地，你的間諜将潛入敵人的指揮中樞。你知道上斯洛波維亞正在策劃一次重要的攻擊，你也知道下列情況：（1）攻擊的時間是日落或日出，（2）攻擊将通過陸地、空中或者大海，（3）攻擊将會在3月28、29、30、31或者4月1日進行。你的間諜必須用二進制和你通信，設計一個合适的二進制編碼用來傳遞這些資訊，盡可能使用最少的位數。
43.有時候八進制用于代替十六進制來表示位序列。
3.5節
44.把下列數從二進制轉換到十進制：
45.把下列數從二進制轉換到十進制：
46.把下列數從十進制轉換到二進制：
47.把下列數從十進制轉換到二進制：
48.做一個類似圖3-30的表，可以比較4位單元的所有餘7碼和補碼。
49.（a）用餘7碼表示法，4位單元以二進制和十進制表示的表數範圍是什麼？（b）用餘15碼表示法，5位單元以二進制和十進制表示的表數範圍是什麼？（c）用餘2n-1-1碼表示法，n位單元以二進制和十進制表示的表數範圍是什麼？
50.假定是3位指數字段和4位有效位數，寫出下列十進制值的位模式：
51 . 假定是3位指數字段和4位有效位數，下面位模式表示的十進制值是什麼:
52 . 采用ieee 754單精度浮點數表示法，寫出下面十進制值的十六進制表示：
（d）0.5 （e）0.6 （f）256.015 625
53 .采用ieee 754單精度浮點數表示法，下面用十六進制表示的數的二進制科學計數法表示是什麼：
（a）4280 0000 （b）b350 0000 （c）0061 0000
54.采用ieee 754單精度浮點數表示法，寫出下列數的十六進制表示：
55.采用ieee 754雙精度浮點數表示法，寫出下列數的十六進制表示：