關牧村1953年11月6日生于河南新鄉，上面有兩個哥哥。關牧村的父親關紹甄是沈陽人，母親李芳芗是河南人。1963年，關牧村還不滿10歲時，母親因胃癌去世，關牧村與哥哥随父親來天津生活。
關紹甄軍人出身，特殊年代遭受不公正待遇，當時在天津第二建築工程公司做臨時工，靠和大泥、蹬三輪、運灰膏養活3個孩子。1980年，關紹甄被安排到中國建築第六工程局駐天津辦事處工作，生活和工作恢複正常。
關紹甄身材挺拔魁梧，性格豪爽，親戚朋友見他一個人帶着3個孩子生活艱難，張羅他再婚。關紹甄擔心孩子們受委屈，一一婉拒。無數個深夜，關牧村一覺醒來，看見父親坐在昏黃燈下，粗大手指捏着針頭線腦為三個兒女縫縫補補……
1981年，關牧村已是家喻戶曉的歌唱家，在接受上海《文彙報》采訪時，尚未成家的關牧村公開為父親征婚：“将來我們結婚的結婚，出嫁的出嫁，爸爸若有個伴共同生活，也算我們做兒女的一番孝心。爸爸沒有不良嗜好，無論性格還是為人處世都很豁達……”
短短半年内，關父就收到一大堆求愛信。最終在女兒撮合下，關紹甄與小自己17歲的韓若蘭組建家庭。韓若蘭有過一次失敗婚姻，東北人，是天津市公交系統的保健醫生。
1982年，兩人登記結婚時，關牧村出資讓父親和繼母去上海、蘇州、杭州等地旅遊度蜜月。30多年裡，關牧村的戶口一直沒與父親和繼母分開，她的工資卡也始終讓二老掌管……
關牧村視繼母為親媽，兩人情同母女。她對繼母的女兒也很好，妹妹出嫁時，關牧村為她置辦嫁妝。一個屋檐下生活免不了磕磕絆絆，有時父親與繼母鬧别扭，關牧村也總是站在繼母那一邊。在關牧村的孝心潤滑下，關紹甄與韓若蘭感情融洽。
2011年冬天，韓若蘭患病住院，關牧村一邊安慰傷心的父親，一邊在醫院照顧繼母。次年3月，韓若蘭不幸辭世。雖是半路夫妻，但關紹甄與韓若蘭生活了30年，感情很深，走不出喪妻悲痛。為抹去父親生活中的悲傷痕迹，關牧村讓父親住到天津郊區，并給他租了一塊菜地。
閑不住的關紹甄忙碌起來了，每天騎單車取報紙，在菜地裡種菜。夏天，菜地裡碧綠一片，關牧村去天津看望父親，關紹甄将絲瓜、茄子摘下來讓她帶回京。生活有了規律，關紹甄精神矍铄，臉色紅潤，走路步履輕盈，絲毫看不出是一位80多歲的老人。
而今關紹甄已經90多歲，關牧村也進入晚年。父親健在她不敢老，必須以自己的晚年支撐父親的晚年。為有一個好身體照顧父親，關牧村積極健身。
她經常與丈夫去天津看望父親，關紹甄晚年舒心幸福。鑒于關牧村的火熱孝心，她被評為“演藝圈十大孝子”。