本節書摘來自華章計算機《計算複雜性：現代方法》一書中的第1章，第1.4節，作者 ［美］桑傑夫·阿羅拉（sanjeev arora），博阿茲·巴拉克（boaz barak），譯 駱吉洲，更多章節内容可以通路雲栖社群“華章計算機”公衆号檢視。
幾乎顯而易見的是，圖靈機可以表示為位串：這隻需将圖靈機描寫在紙上，再用0，1序列将描寫過程編碼即可。編碼圖靈機得到的位串可以作為另一個圖靈機的輸入。這個簡單的觀察結果有着十分深刻的内涵，因為它使得軟體、硬體和資料之間的差別變得模糊。曆史上，該結果曾直接推動人們發明了通用電子計算機。計算機也是一個圖靈機，通過在其上加載恰當的程式（或軟體），它就能用來自動地求解指定的任意計算任務。
第一個注意到通用圖靈機可能存在的人是圖靈(turing)，他證明了給定任意圖靈機m的位串表示作為輸入，通用圖靈機可以模拟m的運作。對當代的人而言，台式或便攜式的通用計算機已經是司空見慣的事情，是以人們已經理所當然地接受了通用圖靈機的存在性。然而，留意當初的這個違背直覺的結論仍是有益的。通用圖靈機的各種參數均是固定的，包括字母表的大小、狀态的數量和帶的數量。被模拟的圖靈機的各項參數均可能比通用圖靈機的大得多。這之是以不是障礙，得益于編碼的能力。即使通用圖靈機的字母表很簡單，其他圖靈機的狀态和轉移函數也可以編碼後放于通用圖靈機的帶上，然後由通用圖靈機一步一步地模拟執行。
現在，我們給出一個計算高效的圖靈構造，該構造是亨尼（hennie）和斯特恩斯（stearns）［hs66］給出的。在介紹其核心思想之前，我們先證明其寬松的形式，亦即将下面結論中的tlogt換成t2。此外，由于本書将多次用到高效通用圖靈機，是以本章結束前我們将給出它的完整證明（參見1.7節）。
具有時間界限的通用圖靈機