本節書摘來自異步社群《精通cfd動網格工程仿真與案例實戰》一書中的第1章，第1.2節,作者： 隋洪濤 , 李鵬飛 , 馬世虎 , 更多章節内容可以通路雲栖社群“異步社群”公衆号檢視。
精通cfd動網格工程仿真與案例實戰
計算流體力學（computational fluid dynamics —cfd）是一門通過數值方法求解流體控制方程組來預測流體的流動、傳熱、傳質、化學反應等相關實體現象的學科。cfd計算結果對産品的概念設計、産品詳細設計、産品問題查找與分析以及重新設計産品都有很大的幫助。最近幾年，cfd分析在工業設計中發揮着越來越大的作用。cfd分析與實驗都是解決問題的工具，兩者互相補充。cfd分析的優點在于能得到流場中任意位置的任意實體量的值，便于問題的分析。在實際應用中，它能夠減少實驗次數，進而降低實驗成本。
1.2.1 cfd分析方法
cfd常用的數值方法有有限差分法、有限元法和有限體積法。邊界元法在cfd中應用較少，在計算電磁學領域應用相對較多一些。有限差分法是最經典的方法，它将微分方程離散到網格點上，将方程中無限小的微分化為有限小的差分來求解。有限差分法在流體力學中應用廣泛，發展也比較成熟。但為了能獲得高精度的差分格式，通常要求網格十分光滑，否則會導緻較大誤差。對複雜幾何的流動，難以做到網格十分光滑。有限元法是把積分形式的方程離散到有限小的集體單元裡求解。有限元法對網格的要求較小，既可以是結構化網格也可以是非結構化網格。但為了保證解的精确性，有限元法在每隔單元裡要進行某種權重積分，計算時記憶體占用量大且耗時。有限體積（finite volume）法，首先将計算域離散成一組控制體（網格單元）；然後在這組控制體上求解品質守恒、動量守恒、能量守恒、組分守恒等方程組，将偏微分方程組離散為代數方程系統；然後通過數值的方法求解所有的代數方程組，逐漸接近流場的真實解。有限體積法優點是首先是對網格的正交性沒有特别要求，可以大量使用非結構化網格，進而可以對複雜幾何問題進行求解；其次是計算時該算法對記憶體的占用很小，便于精細地模拟流場細節。
fluent解算器是基于有限體積法的，polyflow和fidap是基于有限元法的。目前，fluent測試的網格單元數量已經突破10億，并行效率很高。
1.2.2 cfd分析基本步驟
cfd軟體一般分為三部分：前處理器、解算器和後處理器，如圖1.1所示。這也就形成了cfd分析的基本步驟。
步驟1 ：實體問題的分析與前處理。
步驟1.1：定義模拟的目标。
步驟1.2：确定模拟的計算域範圍。
步驟1.3：設計與生成網格。
步驟2：解算器執行。
步驟2.1：設定數值模型。
步驟2.2：計算并監控解的過程。
步驟3：後處理。
步驟3.1：檢查計算結果。
步驟3.2：分析并考慮如何修正模型。
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下面較詳細地了解每一步的工作。
從多年技術支援工作來看，許多工程師很關注軟體的操作或算法的選取，經常忽視對實體問題的分析。而實際上用cfd軟體解決問題時最重要的是對實體問題的分析，定義适當的模拟目标、對實體問題合理簡化、确定合适的模拟方法。在定義模拟目标時，需要很清楚地回答如下一些問題。
（1）需要得到什麼樣的結果（如壓力降，品質流率或阻力等）？這些結果将被如何使用？
在回答上述問題時，首先需要分析實體問題中包含哪些實體現象（如湍流、可壓縮性、輻射等），哪個或哪幾個實體現象是主要的，哪些是次要的；然後考慮哪些是必須簡化假設的；其次是可以做哪些簡化假設（如對稱簡化、周期性簡化等）；最後考慮軟體中有哪些模型可以解決問題，還有哪些實體現象需要編寫特有的udf來解決。
（2）需要什麼樣的模拟精度？
模拟的精度要合理，并不是越高越好。
（3）需要多長時間得到計算結果？
模拟的周期也影響着目标的确定，如果時間緊就需要更多的簡化，如果時間寬松就可以模拟得更加詳細些。
步驟1.2：确定模拟的計算域範圍
首先要考慮如何将關心的問題從一個完整的較大的系統中隔離出來；然後取定計算域的起始與終止位置，在确定此計算域範圍時要分析在邊界上是否有邊界條件資訊、這些邊界條件類型能否與這些資訊比對、是否能将計算域的邊界确定在有合理資料的位置；其次分析問題能否簡化為二維問題或軸對稱問題。
如圖1.2所示，假如關心的問題是旋流分離器的分離效果，對周圍管道、閥等部件不關心。那麼就可以将其中的旋流分離器從整個系統中分割出來，而不必對整個系統進行模拟。而分割出來的旋流分離器的進口和出口可以給出一組邊界值，通過分析就可以模拟出旋流分離器的特性。
步驟1.3：設計與生成網格
圖1.3所示是fluent所支援的網格類型。根據幾何的複雜程度和流動特點選擇合适的網格單元類型。對于簡單的幾何，一般情況下四邊形、六面體網格的品質較高，而且單元數量較少（相對于三角形、四面體網格而言）。如果網格線與流動方向一緻時，四邊形、六面體網格還可以降低僞耗散。對于複雜幾何（如圖1.4所示汽車發動機艙網格），網格線與流動方向一般不會一緻，此時四邊形、六面體網格并沒有特别的優勢，而三角形、四面體網格對複雜幾何的适應能力很強，建議使用三角形、四面體網格。有些情況下，根據幾何特點可使用混合網格。圖1.5所示為發動機閥門口混合網格，右邊直管部分幾何規則使用六面體網格；彎管部分有閥門幾何複雜，使用四面體網格；從六面體網格到四面體網格由金字塔形五面體網格過渡；到了下面缸體部分，幾何又很規則，此時用三棱柱五面體網格。對于一些複雜的比較特殊的幾何還可以考慮使用不連續網格（non-conformal mesh），即網格面兩側的網格節點對應，網格線不連續。圖1.6所示為油膜冷卻不連續網格。流體從下部箱體内通過很小的孔噴到上部非常大的空間内，由于上部大空間與噴孔的幾何尺度相差太大，很難用統一尺度來生成網格。此時可以上下兩部分分别按照自己的尺度生成網格，然後兩個區域之間以不連續的網格界面對接，計算時實體量會在此界面上插值。
生成網格時，不僅要考慮網格的類型，而且要考慮網格的分辨率問題。首先，考慮網格的密度能否足夠分辨出關鍵的幾何，如一個圓形面至少需要5個以上網格單元才能近似模拟；其次，考慮梯度大的區域網格是否足夠密；再者，考慮是否可使用網格自适應技術提高網格的分辨率。
最後還需要考慮網格的數量與計算機條件（如記憶體、cpu數量與速度）相比對。
綜上所述，判定網格品質好壞的标準有如下幾條：
（1）網格數量要足夠，尤其是要能足夠分辨關鍵幾何；
（2）梯度大的地方網格密，梯度小的地方網格可以疏（以節約計算資源）；
（3）網格從密到疏的過渡要均勻；
（4）網格等角度扭曲率要盡可能小，一般情況下四面體網格的等角度扭曲率小于0.85，六面體網格的等角度扭曲率小于0.8，複雜幾何的非關鍵位置此要求可适當放松；
（5）六面體網格長寬比要盡可能小，一般情況下不大于1∶3，邊界層網格等特殊情況下可适當放松此要求；
（6）根據幾何複雜程度和流動特點合理搭配使用四面體和六面體網格。
根據上述标準和長期的應用實踐可以逐漸培養讀者對cfd網格的審美觀，最終能夠很順利地對各種幾何作出漂亮的、高品質的cfd網格。
步驟2：解算器執行
步驟2.1：設定數值模型
對于一個給定的問題，需要作如下工作：
（1）選擇實體模型，如湍流、燃燒、多相流等；
（2）定義材料屬性，如流體、固體、混合材料等；
（3）指定工作條件；
（4）指定邊界條件；
（5）提供初始值；
（6）設定解算器控制參數，如松弛因子、庫朗數等；
（7）設定收斂監控曲線。
步驟2.2：計算并監控解的過程
離散守恒型方程是通過數值疊代的過程進行計算的，直到收斂。判斷收斂的标準如下：
（1）疊代一定的次數；
（2）殘差降低一定的量級，一般情況下需要降低3個以上量級；
（3）殘差不再進一步降低，即殘差曲線參數值随疊代的繼續進行基本保持不變；
（4）全局守恒量達到平衡（如管道的流量進出口數值相等）或特征實體量曲線平直（如阻力、升力等）；
是否收斂需要使用上述标準綜合判斷。收斂解的精度也是需要關注的，它主要與下列因素有關：
（1）實體模型的精度；
（2）網格的分辨率；
（3）問題的設定。
是以，為了提高解的精度，需要對上述問題細緻地考察。
步驟3：後處理
步驟3.1：檢查計算結果
當計算收斂之後，需要檢查計算結果并提取有用的資料。一般情況下，可以通過彩色圖像、曲線和具體實體量的數值報告來提取資料。圖像和曲線可以回答如下一些問題：
（1）全局流态是否合理？
（2）某些區域是否出現了分離？
（3）什麼地方形成激波、剪切層等？
（4）關鍵的流動特性是否準确計算出來？
回答這些問題時，需要基于流體力學基礎知識。
具體實體量的數值報告可以幫助我們定量的分析結果：
（1）力/力矩；
（2）平均換熱系數；
（3）某些實體面的面積分與體積分；
（4）通量平衡。
步驟3.2：分析并考慮如何修正模型
在對結果進行分析的基礎上，需要考慮如何修正模型改進計算結果。首先考慮實體模型的合理性，如需要分析流動是否是湍流，是否是非定常，是否有可壓縮性，是否有三維效應等；其次是分析邊界條件的正确性，如計算域是否足夠大，邊界條件的類型是否恰當，邊界的值是否合理等；另外分析網格是否足夠，如網格是否需要自适應以提高計算精度，解是否與網格無關，邊界的分辨率是否需要改進等。根據上述分析，相應的對問題設定進行調整以獲得更加理想的計算結果。